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等差数列
,掌握等差数列的通项公式。
。
知识与技能目标
学习目标
、探究得到等差数列的概念,提高学生观察、探索、发现的能力。
2、利用等差数列通项公式的推导,培养学生分析、比较、概括、归纳的能力。
3、学会借助实例分析,探究数学问题,培养数学建模的能力。
过程与方法目标
学习目标
1、通过学生的主动参与,师生、生生合作交流,提高学生的学习兴趣,激发求知欲
2、通过具体问题,发现等差关系,并利用数列知识予以解决,感受数列的应用价值
3、培养学生严谨求实、一丝不苟的科学态度。
学习目标
情感、态度与价值观目标
学习重点

等差数列的概念,等差数列的通项公式的推导和应用


学习难点
等差数列“等差”特征的理解、把握和应用
学习重难点
复习回顾
1、数列的定义
2、通项公式
3、递推公式
实例引入
观察分析并在横线填上相应的数:
1 、某剧场从第一排起,前10排的座位数依次是:38、40、42、____、46、48、____、52、54、56。
2 、。,如果体育场有12层看台。那么从底层起各层的高度依次是:,,,____,,… 。
3 、在现实生活中,我们经常这样数数,从0开始每隔5数一次,可得到数列;0、5、10 、______ 、20 …。
4、2000年在澳大利亚悉尼举行的奥运会上,女子举重被正式列为比赛项目。该项目共设置了7个级别,其中较轻的4个级别体重组成数列:63、58、53、48。
请同学们思考,这四个数列有何共同特点?
等差数列的定义
1、等差数列的定义:一般地,如果一数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
(1) 定义中的关健词是什么?
(2)公差d是哪两个数的差?
如何判断一个数列是否为等差数列?
严格按照等差数列的定义:
an - an-1=d(n≥2,n∈N*),
是
不是
不是
例1
判断下列各组数列中哪些是等差数列,哪些不是?如果是,写出首项a1和公差d, 如果不是,说明理由。
(1)1,3,5,7,…
(2)9,6,3,0,-3…
(3)-8,-6,-4,-2,0,…
(4)3,3,3,3,…
(6)15,12,10,8,6,…
是
是
是
a1=1,d=2
a1=9,d=-3
a1=-8,d=2
a1=3,d=0