直线与圆的位置关系(三)
切线长定理
新课学习
.
O
A
L
切线的性质定理:
圆的切线垂直于过切点的半径
几何应用:
∵L是⊙O的切线,
∴OA⊥L
A
.
O
L
经过半径的外端并且垂直于这
条半径的直线是圆的切线.
几何应用:
.
;
OA是⊙O的半径
OA⊥l于A
l是⊙O的切线.
切线的判定定理:
C
A
B
D
练习1:已知:AB是弦,AD是切线,判断∠DAC与圆周∠ABC之间的关系并证明.
E
弦切角:顶点在圆上,一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角。
判别下列图形中的角是不是弦切角,并说明理由。
图1
图3
图2
图4
弦切角性质:
弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。
⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC的延长线于点D,试判断△AED的
形状,并说明理由.
拓展应用
O
。
A
B
P
过圆外一点可以引圆的几条切线?
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