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认识、体验、感悟均要升华
——《比的意义》的教学片断及反思
草碾总校李艳侠
创设问题情景,感知比较的方法
师:同学们,你知道3•15是一个什么日子吗?最近,我市消费者协会同质量监督局在3•15活动中对我市家用电器商场A、B两大系列电冰箱的质量状况进行了抽样调查,调查结果见表一:
不合格数
A
5
B
2
表一

师:如果我想买一台电冰箱,你们帮我出出主意,应该买哪种系列呢?为什么?
生1:应该买B系列的,这是因为5>2,A系列不合格数>B系列不合格数。
师:有点道理。如果抽查情况是这样的,见表二,还买B系列的吗?为什么?
表二
不合格数
抽查台数
A
5
150
B
2
50
生2:现在应该买A系列的电冰箱,这是因为A系列的不合格率为5/150=1/30,B系列的不合格率为2/50=1/25,1/25>1/30。
师:你很有见解,我很赞同。
探究比的意义,揭示学习的主题。
师:刚才同学们运用所学知识从A、B两大系列电冰箱中各自不合格台数占抽查台数的分率,比较出二者之间的关系和区别,请问还可以怎样比?
生3:还可以通过先求出两个系列不合格台数与抽查台数各自间的倍数关系来比:5/2=,150/50=3。
生4:还可以用150/5=30,50/2=25……
师:请同学们注意观察前面所分析的比较方法,有什么特点?
生:都是用除法来比较的。
生2:都是运用除法的意义来分析的。
师:其实运用除法去比较两个数量之间的关系,还有一种新的表示形式:比。
板书:
5/150=1/30,A系列不合格台数和抽查台数的比是5比150。
2/50=1/25,B系列不合格台数和抽查台数的比是2比50。
5/2=,A系列不合格台数和B系列不合格台数的比是5比2。
150/50=3
150/5=30
50/2=25
师:那么究竟什么叫做比?大家可以先讨论一下。
生1:如果一个数是另一个数的几倍,这两个数就可写成比。
生2:如果一个数是另一个数的几分之几,这两个数也可写成比。
师:你们已经看出了“比”表示的范围,但还未概括出比的意义,再整体观察这一列算式的特点,看谁能有所发现。
生3、4:两个数相除又叫两个数的比。
师:你们的发现就是我们今天学习的主题:比的意义(板书)
拓展延伸比的认识,深化理解比的意义。
师:下面,我想了解一下,同学们学习的情况。
出示:依据比的意义,根据提供的条件,你想到了什么?
六(1)班男生18人,女生25人。
一辆车4小时行驶200千米。
生产一批零件,甲需要4天,乙需要6天。
学生练习后教师点评:第1题无论是考虑男生人数、女生人数或是全班人数,这些都是同类量之间的比。第2题是不同类量之间的比,可以形成新的量,如由200千米与4小时的比