组合图形的面积.ppt

组合图形的面积
多边形的面积
人教版小学数学五年级上册
一、谈话导入,认识组合图形
3. 组合图形:在生活实际中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的,我们把这样的图形叫做组合图形。
2. 提出问题:上面的组合图形里有哪些学过的图形?
1. 出示情境:
二、自主探究,合作交流
(一)探究组合图形面积
1. 出示情境:
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米?
2. 暴露资源,组织研讨:
预设一:三角形+正方形
(一)探究组合图形面积
二、自主探究,合作交流
三角形面积: S=ah÷2
=5×2÷2
=5(m2)
正方形面积:S=a²
=5×5
= 25(m2)
房子侧面面积=三角形面积+正方形面积
=5+25
=30(m2)
2. 暴露资源,组织研讨:
预设二:两个梯形
(一)探究组合图形面积
二、自主探究,合作交流
梯形面积:S=(a+b)h÷2
=(5+2+5)×(5÷2)÷2
=12×÷2
=30÷2
=15(m2)
房子侧面面积=15×2=30(m2)
2. 暴露资源,组织研讨:
预设三:拼成一个长方形
(一)探究组合图形面积
二、自主探究,合作交流
长方形面积:S=ab
=(5+2÷2)× 5
=6×5
=30(m2)
房子侧面面积=长方形面积
=30(m2)
2. 暴露资源,组织研讨:
预设四:从长方形中挖走两个小三角形
(一)探究组合图形面积
二、自主探究,合作交流
长方形面积:S=ab
=(5+2)×5
=7×5
=35(m2)
两个三角形面积=( ×2÷2)×2
=5(m2)
房子侧面面积=长方形面积-两个三角形面积
= 35-5
=30(m2)
二、自主探究,合作交流
3. 提升认识:通过刚才的研究,你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀?
预设:我们可以把一个组合图形分成几个基本图形,也可以运用割补法
把一个组合图形拼成学过的图形,还可以从一个学过的图形中挖
去一部分。
(一)探究组合图形面积
总结:看来我们解决组合图形的面积可以采取三种方法,
就是分、拼、挖,那对于刚才这道题你觉得哪种方法最好呢?
二、自主探究,合作交流
1. 出示情境:
(二)巩固练习,掌握方法
在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池,其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米?
二、自主探究,合作交流
(二)巩固练习,掌握方法
2. 暴露资源,集体订正:
:你为什么不用分和拼的方法呢?
草地面积=梯形面积-长方形面积
= (70+40)×30÷2-30×15
=110×30÷2-450
=3300÷2-450
=1650-450
=1200(m2)