基于马尔可夫链模型的沪深300指数日收益率研究.doc

基于马尔可夫链模型的沪深300指数日收益率研究
摘要研究了沪深300指数日收益率时间序列,经检验其具有马氏性,并建立了马尔可夫链模型。取交易日分时数据,根据分时数据确定状态www .ddd Tt. com初始概率分布,通过一步转移概率矩阵对下一交易日的日收益率进行了预测。对该模型分析和计算,得出<div>其为有限状态www .ddd Tt. com的不可约、非周期马尔可夫链,求解其平稳分布,从而得到沪深300指数日收益率概率分布。并预测了沪深300指数上涨或下跌的概率,可为投资管理提供参考。
关键词马尔可夫链模型沪深300指数日收益率概率分布平稳分布
1 引言
沪深300指数于2005年4月正式发布,其成份股为市场中市场代表性好,流动性高,交易活跃的主流投资股票,能够SSBBww反映市场主流投资的收益情况8 tt t 8. com。众多证券投资基金以沪深300指数为业绩基准,因此. com对沪深300指数收益情况8 tt t 8. com研究显得尤为重要资管理提供参考。
取沪深300指数交易日收盘价计算日收益率,可按区间将日收益率分为不同的状态www .ddd Tt. com,则日收益率时间序列可视为状态www .ddd Tt. com的变化序列,从而可以马尔可夫链模型进行处理8tTt8。马尔可夫链模型在证券市场的应用已取得了不少成果。参考文献[ 1]、[ 2]、[ 3]和[ 4]的研究比较类似,均以上
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证综合指数的日收盘价为对象,按涨、平和跌划分状态www .ddd Tt. com,取得了一定。但只取了40~45个交易日的数据进行分析,历史数据过少且状态www .ddd Tt. com划分较为粗糙。参考文献[ 5]和[ 6]以上
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证综合指数周价格为对象,考察指数在的所定义区间(状态www .ddd Tt. com)的概率,然其状态www .ddd Tt. com偏少(分别只有6个和5个状态www .ddd Tt. com),区间跨度较大,所得结果实际8ttt8参考价值有限。参考文献[ 7]对单只股票按股票价格划分状态www .ddd Tt. com,也取得了一定。
然而收益率是证券市场研究得更多的对象。本文以沪深300指数日收益率为对考察对象进行深入研究,,对较多状态www .ddd Tt. com和历史数据进行了处理8tTt8,得出<div>了沪深300指数日收益率概率分布,并对日收益率的变化进行了预测。
2 马尔可夫链模型方法
马尔可夫链的定义
设有随机过程{Xt,t∈T},T是离散的时间集合,即T={0,1,2,L},其相应Xt可能体组成状态www .ddd Tt. com空间是离散的状态www .ddd Tt. com集I={i0,i1,i2,L},若对于任意的整数t∈T和任意的i0,i1,L,it+1∈I,条件概率则称{Xt,t∈T}为马尔可夫链,简称马氏链。马尔可夫链的马氏性的数学表达式如下:
P{Xn+1=in+1|X0=i0,X1=i1,L,Xn=in}=P{Xn+1=in+1|Xn=in} (1)
系统状态www .ddd Tt. com概率矩阵估计
马尔可夫链模型方法的