公司的投资问题--论文.doc

公司的投资问题
摘要
本问题主要讨论公司的多目标组合投资问题,是一个规划问题。公司拥有一笔资金用来投资,而可以投资的项目8个项目的利率、投资上限、投资时间和本金回收时间都不相同,这是影响投资的主要因素,也是我们所考虑的重要条件,并在这些条件作出合理的投资组合使公司获得最大的效益。
对于问题一:我们首先分析问题中每个项目的投资时间、投资上限和投资利率,由于不考虑风险,问题变成为投资组合对收益的影响。初步的给出了问题的约束条件,以每年末的累计总金额作为桥梁最后推导出五年后的利率,取最大值后作为目标函数,,和每年的各项目的投资方案(见表7)。
针对问题二:问题中给出了往年各项目在独立和相互影响下的投资额和到期利润。我们首先用excel对数据处理得到利润率发现数据是随机的,于是引入灰色预测模型,对数据采用变换处理,最后得到预测的利润率,我们也对所得到的预测值残差和极比偏差值检验;同时把用来衡量数据波动的标准差作为风险损失率。借助MATLAB求得五年内各项目独立和相互影响下投资的利润率和风险损失率的预测(如表8、9、12)。
针对问题三:此问是在问题一基础上提出,利用问题二中预测的利润率和风险率来预测五年后的最大收益。只是在投资方面增加了约束条件,项目1在投资超过20000万时,会得到1%的捐赠作为当年项目的投资;项目5固定投资500万,可以重复投资,并有在不同的投资情况下的不同利润率,这些使问题变得稍微复杂。采用问题的方法的到取五年后的利润值作为目标函数,(表13)。
针对问题四:考虑到风险时问题三的决策。收益要大则需要投资高利润率的项目,然而高利润带来了高风险,如果风险太高也是不合理。低风险则会减少收益也不能接受。所以需要组合投资使收益尽可能大而使风险尽量小,由于总体风险可用项目中最大的一个风险来度量,于是结合问题三得到两个目标函数最大收益和最小风险。在
针对问题五:问题提供了一个更好的方案来解决收益和风险矛盾问题。拿出一部分资金存在银行来保值以减小风险,同时从银行贷款进行投资获得最大收益。在这种情况下,需要了解银行的利率。根据问题三分别得到收益目标函数和风险目标函数,处理后得到单位风险收益目标函数。
最后,我们对模型进行了改进,可以将投资过程中税收、物价等因素对模型的影响考虑到,建立优化模型;对于利润率和风险损失率可以采用时间预测模型,时间预测更适合此问题,会得到更好的预测结果。
关键字:组合投资规划问题灰色预测
问题重述
问题背景
投资的收益与风险作为高科技产业化的催化剂和孵化器,日益引起了人们的广泛关注和重视。世界各国都在积极发展自己的风险投资业,以促进经济发展和国家繁荣,关于风险投资一般是指特定的人员或机构向创业初期有较大发展潜力。但风险也很大的为企业提供融资或参与管理的行为。这里特定人员或机构一般具有较高的技能和较雄厚的资本,通常称为风险投资投资者或风险投资公司;接受投资或管理的企业,通常是高科技企业,称为风险企业。由于风险投资与企业创业紧密联系在一起,所以又称为创业投资。在我国,风险投资起步不久,但对国民经济发展和社会进步意义十分重大,因而越来越引起人们的重视。
问题相关信息
某公司现有数额为20亿的一笔资金可作为未来5年内的投资资金,市场上有8个投资项目(如股票、债券、房地产、…)可供公司作投资选择。其中项目1、项目2每年初投资,当年年末回收本利(本金和利润);项目3、项目4每年初投资,要到第二年末才可回收本利;项目5、项目6每年初投资,要到第三年末才可回收本利;项目7只能在第二年年初投资,到第五年末回收本利;项目8只能在第三年年初投资,到第五年末回收本利。
本文需解决的问题
一、公司财务分析人员给出一组实验数据,见表1。
试根据实验数据确定5年内如何安排投资?使得第五年末所得利润最大?
二、公司财务分析人员收集了8个项目近20年的投资额与到期利润数据,发现:在具体对这些项目投资时,实际还会出现项目之间相互影响等情况。
8个项目独立投资的往年数据见表2。同时对项目3和项目4投资的往年数据;同时对项目5和项目6投资的往年数据;同时对项目5、项目6和项目8投资的往年数据见表3。(注:同时投资项目是指某年年初投资时同时投资的项目)
试根据往年数据,预测今后五年各项目独立投资及项目之间相互影响下的投资的到期利润率、风险损失率。
三、未来5年的投资计划中,还包含一些其他情况。
对投资项目1,公司管理层争取到一笔资金捐赠,若在项目1中投资超过20000万,则同时可获得该笔投资金额的1%的捐赠,用于当年对各项目的投资。
项目5的投资额固定,为500万,可重