实数（1）ppt课件.ppt

实数（1）ppt课件.ppt§ 实数(一)
教学目标
、.
.
教学重点和难点
了解无理数和实数的意义并对实数分类,了解有理数的运算律与运算性质在实数范围内仍然成立是重点,顺利地完成了从有理数向实数的过渡是难点.
把下列各数分别填入相应的集合内:
有理数集合
无理数集合
引入新课
现在我们不仅学过了有理数,而且又定义了无理数,显然我们所学的数的范围又扩大了,我们把有理数和无理数统称为实数,这是我们今天学习的新概念.
实数的定义:有理数和无理数统称为实数。
思考:实数可以怎样分类?
1、实数按定义分类如下:
2、实数按大小分类如下:
实数
有理数
无理数
正有理数
负有理数
0
正无理数
负无理数
实数
正实数
负实数
0
有限小数或无限循环小数
无限不循环小数
实数的相反数和绝对值的意义
实数的相反数:
如果a表示一个正实数,那么-a就表示一个负实数,a与-a互为相反数,0的相反数依然是0.
实数的绝对值:
一个正实数的绝对值是它本身;
一个负实数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
a (a>0)
0 (a=0)
-a (a<0)
即
例1
(1)求的绝对值;
(2)已知一个数的绝对值是
求这个数。
(3)若求x的值。
(4)若则x 的值是多少?
议一议:
(1)如图,OA=OB,数轴上A点对应的数是什么?它介于哪两个整数之间?确(2)如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?
A
-2
1
0
-1
2
B
1
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反之,数轴上的每一个点都表示一个实数。
在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
想一想
怎样在数轴上表示下列无理数?
……
判断题练习:
(1) 任何实数的偶次幂是正实数.   (    )
(2) 在实数范围内,若|x|=|y|,则x=y. (    )
(3) 0是最小的实数.   (    )
(4) 0是绝对值最小的实数.    (    )
(5) 在实数中,绝对值等与它本身的数有无数个。( )
×
×
×
√
√
填空题练习:
1、的倒数的相反数是。
2、要使成立,则a必须等于。
3、如果b<a<0,那么–a -b.
4、
5、如果,那么a、b 两数的大小关系是a b;如果a、b两数在数轴上的对应点为A、B,则在数轴上的位置应是A点在B点的边。
0
<
- 4
<
左