D42换元法54503二、第二类换元法
第二节
一、第一类换元法
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换元积分法
第四章
第二类换元法
第一类换元法
基本思路
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设
可导,
则有
一、第一类换元法
定理1.
则有换元
公式
(也称配元法
即
, 凑微分法)
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例1 求
解: 令
则
故
原式=
注: 当
时
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例2 求
解:
令
则
想到公式
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例3 求
想到
解:
(直接配元)
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例4 求
解:
∴原式=
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例5 求
解:
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类似
常用的几种配元形式或技巧:
万能凑幂法
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此处例1和书本194页例1,2
书本195页例4
此处例5和书本197页例11-13
例6 求
解: 原式=
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(9) 适当的变量代换或化简(包括降低幂次等)化成我们熟悉的积分形式
此处例2-4和书本195页例3,5,6,7,14-20
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