7.1谁的包裹多.doc

【教学目标】
【知识目标】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念,并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
【能力目标】通过讨论和练习,进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。
【情感目标】通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生良好的数学应用意识。
【重点】二元一次方程组的含义
【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解,培养学生良好的数学应用意识。
【教学过程】
引入、实物投影(P181图)
1、师:在一望无际呼伦贝尔大草原上,一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着,老牛喘着气吃力地说:“累死我了”,小马说:“你还累,这么大的个,才比我多驮2个”老牛气不过地说:“哼,我从你背上拿来一个,我的包裹就是你的2倍!”,小马天真而不信地说:“真的?!”同学们,你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢?
2、请每个学习小组讨论(讨论2分钟,然后发言)
这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数,我们设老牛驮x个包裹,小马驮y个包裹,老牛的包裹数比小马多2个,由此得方程x-y=2,若老牛从小马背上拿来1个包裹,这时老牛的包裹是小马的2倍, 得方程:x+1=2(y-1)
师:同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好,上面所列方程有几个未知数?含未知数的项的次数是多少? (含有两个未知数,并且所含未知数项的次数是1)
师:含有两个未知数,并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程
注意:这个定义有两个地方要注意
①、含有两个未知数,
②、含未知数的次数是一次
练习:(投影)
下列方程有哪些是二元一次方程
+2y=1 xy+x=1 3x-=5 x2-2=3x
xy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0
议一议、
师:上面的方程中x-y=2,x+1=2(y-1)的x含义相同吗?y呢?
(两个方程中x的表示老牛驮的包裹数,y表示小马的包裹数,x、y的含义分别相同。)
师:由于x、y的含义分别相同,因而必同时满足x-y=2和x+1=2(y-1),我们把这两个方程用大括号联立起来,写成
x-y=2
x+1=2(y-1)
像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。
如: 2x+3y=3 5x+3y=8
x-3y=0 x+y=8
做一做、
x=6,y=2适合方程x+y=8吗?x=5,y=3呢?x=4,y=4呢?你还能找到其他x,y值适合x+y=8方程吗?
X=5,y=3适合方程5x+3y=34吗?x=2,y=8呢?
你能找到一组值x,y同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗?各小组合作完成,各同学分别代入验算,教师巡回参与小组活动,并帮助找到3题的结论.
由学生回答上面3个问题,老师作出结论
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的解
x=6,y=2是方程x+y=8的一个解,记作 x=6 同样, x=5
y=2 y=3
也是方程x+y=8的一个解,同时 x=5 又是方程5x+3y=34的一个解,
y=3
二元一次方程各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
随堂练习、(P184)
小结:
含有两未知数,并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做二元一次方程