向量在物理中的应用举例15692人教A版高中数学必修4
向量在物理中的应用举例
物理中有很多量,如力、速度等都是既有大小又有方向的量——即向量,利用向量的有关知识来研究物理中的相关问题.
复习
向量是怎样定义的?
物理中的矢量与数学中的向量有区别吗?
用数学知识解决物理问题,首先要把物理问题转化成数学问题,即将物理量之间的关系抽象成数学模型,然后再通过这个数学模型的研究解释相关物理现象.
在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,?
F
G
F1
F2
θ
分析:、G 、θ三者之间的关系.
解: 不妨设|F1|=|F2|
力F1与力F2的合力同重力G大小相等、方向相反
以F1、F2为邻边的四边形是菱形
,|F1|的大小怎样变化?为什么?
,|F1|最小,最小值是多少?
,|F1|=|G|?
课件演示
一条河的两岸平行,河的宽度d=500m, 一艘船从 A处出发到河的正对岸B处, 船航行的速度|v1|=10 km/h, 水流速度|v2|=4 km/h,那么v1与v2的夹角θ(精确到1°) 多大时,船才能垂直到达对岸 B 处?船行驶多少时间()?
分析:如果水是静止的,则船只要取垂直于河对岸的方向行驶就可以了,但由于水流的作用,船要被水冲向下游,因此要使船垂直到达对岸,就要使v1与v2的合速度的方向正好垂直于河岸方向。
课件演示
A
B
v2
v1
v
θ
解:
答:行驶航程最短时,
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