§3.2代数式.ppt

1、小明走完S米用了100秒,则他的速度为( )米/秒。
2、一件商品原价a元,现打7折销售,现价是( )元。
3、长为acm,宽为bcm的长方形周长为( )。
4、一个立方体长为a,宽为b,高为c,这立方体的表面积为( )。
情境创设
5 、去年某厂产值m万元,今年的产值比去年的2倍还多500万元,则今年的产值是万元。
6、一长方体的长为a,宽为b,高为c,这个长方体的体积为。
情境创设
这些式子都有哪些共同的特征?
共同特征是:
1、都含有数字或表示数字的字母
2、都是用运算符号连接起来的
像上述式子,用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式。
单独的一个数或者一个字母也是代数式
注意
代数式中不含等号或不等号
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指出下列各式中那些是代数式,哪些不是代数式
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议一议
代数式:
有什么特点?
都是由数与字母的乘积组成的,
这样的代数式叫做单项式;
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
一个单项式中,所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数
例如是次的, 是次的;
1
3
是次的,
2
是次的
2
是圆周率的代号,不是单项式概念中的字母。
注意
单项式概念中的字母具有可任意取值的含义。
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警方提示:
(1)圆周率是常数。
(2)如果单项式是单独的字母,那么它的系数是1。如单项式c的系数是1。
(3)当一个单项式的系数是1或–1时,“1”通常省略不写,但不要误认为是0,如a²,–abc;
(4)单项式的系数是带分数时,还常写成假
分数,如写成。
(5)单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
例1:判断下列代数式是否是单项式,并说明理由。
① mn
③- 4 a
1
m
②
④х+1
是,系数是1,字母是mn。
不是,原代数式是1与m的商。
是,系数是-4 ,字母是a。
不是,代数式中出现了加法运算。
注意:1、是常数。
2、一个单项式的系数是1或者是-1时, 通常省略不写。
火眼金睛
单项式
系数
次数
3
3
2
1
6
4
当单项式的系数为1或–1时,
这个“1”应省略不写。
老师提醒
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几个单项式的和叫做
单项式和多项式统称
多项式(polynomial),
整式(integral expression).
例如
多项式中的每一个单项式,叫做多项的
项。
有项、次数是;
2
3
是项次式。
3
1
老师提醒
* 单独的一个数或一个字母也是单项式;
**单独一个非零数(常数项) 的次数是 0 。
单项式、多项式、整式
一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
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