第4章正弦交流电路 第 4 章正弦交流电路 课堂讨论 下一章 上一章 正弦交流电的基本概念 电路元件方程的相量形式 正弦电量的相量表示法 RLC 串联交流电路 阻抗的串联与并联 正弦交流电路的功率 电路的功率因数 谐振电路 返回主页 LFChun 制作 大连理工大学电气工程系 正弦交流电的基本概念 第4章正弦交流电路 交流电 大小和方向都周期性变化、在一个周期上的函 数平均值为零。 正弦交流电 按正弦规律变化的交流电。 i = Im sin ( t+ψ) 瞬时值 最大值 角频率 初相位 O i t -ψ Im LFChun 制作 大连理工大学电气工程系 3. 角频率 正弦量 1 s 内变化的弧度数。 正弦量:一周= 2 rad。 正弦交流电的基本概念 一、周期、频率和角频率 变化快慢 T 2 1 T f = rad/s = 2 f = 2 T O i ωt ψ Im t 1. 周期 T 正弦量变化一周所需要的时间(s)。 2. 频率 f 正弦量 1 s 内变化的周数(Hz)。 LFChun 制作 大连理工大学电气工程系 二、瞬时值、最大值和有效值 大小 1. 瞬时值 随时间变化的量,如 e、i、u 。 2. 最大值 最大瞬时值,如 Em、Im、Um 。 3. 有效值 代表正弦交流电做功能力的量,如 E、I、U 。 直流电流通过电阻 R 所做的功: Wd = RI 2T ∫ Wa = R i 2 dt T 0 正弦交流电的基本概念 R I R 交流电流通过电阻 R 所做的功: i 在相同时间 T 内 LFChun 制作 大连理工大学电气工程系 如果 Wd = Wa —— I 是 i 的有效值。 正弦电量的有效值: I = Im 2 U = Um 2 E = Em 2 正弦交流电的基本概念 LFChun 制作 大连理工大学电气工程系 三、相位、初相位和相位差 1. 相位( t +ψ) 例如: i = 10 sin(314 t+30o)A u = 311sin(314 t-60o)V 2. 初相位ψ 电流的初相位ψi = 30o 电压的初相位ψu = -60o 3. 相位差 同频率的正弦电量的初相位之差。 =ψu -ψi = -60o-30o = -90o u 滞后于 i 90o 变化进程 正弦交流电的基本概念 LFChun 制作 大连理工大学电气工程系 求下面两个正弦电量的相位差。 i = 10sin ( 314 t+150o ) A,u = 50sin ( 314 t-60o ) V。 解:=ψu -ψi =-60o -150o =-210o O i, u ωt -210o 150o u 滞后于 i 210o u 超前于 i 150o -210o 150o 正弦交流电的基本概念 究竟谁超前? LFChun 制作 大连理工大学电气工程系 >0 —— u 超前于 i ; =0 —— u 与 i 同相位; <0 —— u 滞后于 i ; =±π—— u 与 i 反相(相位相反)。 规定≤ 正弦交流电的基本概念 LFChun 制作 大连理工大学电气工程系 正弦电量的相量表示法 0 Re Im 实轴 虚轴 复数平面 ω O ωt Amsin(ωt+ψ) 旋转矢量 正弦量 第4章正弦交流电路 问题 同频率正弦电量之间的运算,是用函数表达 式呢?还是用波形呢? 例如:i = 3sin (314 t+45o )+5sin (314 t-70o ) LFChun 制作 大连理工大学电气工程系
