古希腊数学家、天文佳欧多克索斯(约前400——前347)曾提出:能否将一条线段分成不相等的两部分,使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比?这就是黄金分割问题,这个相等比就是 天文学家开普勒(1571——1630)把这种分割成为神圣的分割,并指出“勾股定理和黄金分割是几何中的双宝,前者好比黄金,或者堪称珠玉”。历史上正式在书中使用“黄金分割”这个名字的是欧姆(1792——1872)。19世纪后,“黄金分割”这种说法逐渐流行起来。在相当长的时期里,人们非常崇拜黄金分割。比如,古希腊的许多矩形建筑中,埃及的金字塔。20世纪70年代,著名数学家华罗庚(1910——1985)倡导的“”在我国得到大面积推广,取得很大成果。悟:黄金分割在现实生活中有和应用?你能找出一条线短的比吗?数学小资料:查阅&-4中,度量点C到点A,,如果那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,?结合图形你怎么理解它??一条线段有几个黄金分割点?=?如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACABACBC=AC2=AB∙BCACABACBC=-6,已知线段AB按照如下方法作图:,在AD上截取DE==:=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?,BC/AC。?⊥AB,使ABCDEF图4-7是古希腊时期的巴台农神庙,如把图中虚线表示的矩形画成图4-8中的ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇的发现点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?阅读后用所学知识回答如图,设AB是已知线段,在AB上作正方形ABCD;取AD的中点E,连接EB;延长DA至F,使EF=EB;以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。你能说说这种作法的道理吗?FHGCDABE再探新知人体与黄金分割人们早就发现,,它给人以肥瘦适中、恰到好处的美感。。上世纪80年代初,我国一位建筑工程师经过研究后提出了一个看法,黄金分割图形之所以是最美丽地图形,是因为它符合人体比例,也就是说,黄金分割率是“人体比律”人的身体许多部位都近似的显示着黄金分割率,,如其他部位,眼睛、耳朵的长宽比、肩顶至臀部的长与两肩的宽度之比,脚长与手长之比,手掌的长宽之比等等。如果明显的偏离了黄金分割律,就让人觉得不舒服,感到丑。那么为什么人体的比例是黄金分割律而不是什么别的比例呢?科学家们认为,这是生物在漫长进化过程中自然选择的结果,这种比例是适合人类生存的最佳比例。建筑与黄金分割黄金分割为什么如此吸引人呢?因为它在造型艺术中具有美学价值,如古希腊的巴台农神庙、埃及的金字塔、维纳斯雕像等等。维纳斯胡夫金字塔巴台农神庙巴黎圣母院古埃及胡夫金字塔古希腊巴特农神庙文明古国埃及的金字塔,形似方锥,大小各异。,,他们认为这样的长方形看来是较美观;其大理石柱廓,就是根据黄金分割律分割整个神庙的.
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