李彩云-毕业论文设计手册(OK).doc

论文(设计)题目:利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解
院- 系: 数学学院
专业: 数学与应用数学
年级: 2006级
学生姓名: 李彩云
学号: 200605050115
导师及职称: 丁玉敏(教授)
日期: 2009年11月27日
目录
一、开题报告
二、开题记录表
三、任务书
四、指导记录
五、指导教师评定表
六、专家评定表
七、答辩委员会评定表
八、答辩记录表
九、诚信承诺书
红河学院本科生毕业论文(设计)开题报告
姓名
李彩云
性别
女
学号
200605050115
院-系
数学学院
专业
数学与应用数学
年级
2006级
论文题目
利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解
■教师推荐题目□自拟题目
题目来源
教师科研
题目类别
应用研究
指导教师
丁玉敏
选题的目的、意义(理论意义、现实意义):
选题目的:
利用F-EXP方法并借助Maple软件研究Benjamin Ono方程,获得该方程的精确解.
意义:
利用F-EXP方法求Benjamin Ono方程的精确行波解,具有一定的理论和现实意义.
选题的研究现状(理论渊源及演化、国外相关研究综述、国内相关研究综述):
Benjamin Ono方程有很多,如:Benjamin方程、带奇异积分微分项的Benjamin Ono方程、(1+1)维Benjamin Ono方程、高阶Benjamin 、混合指数函数法、屠格式法获得了精确孤波解、Bcklund变换、非线性叠加公式及无穷守恒律。我们研究的Benjamin Ono方程只是其中的一个.
对于我们研究的Benjamin Ono方程,戴世强、张鸿庆和翁建平已经作了研究,他们利用不同的方法得到了物理上描写Benjamin Ono方程的精确孤波解.
论文(设计)主要内容(提纲):
利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解
引言
1、非线性方程的求解
2、Benjamin Ono方程的基本概况及现状
3 、论文的主要工作
第二章Benjamin Ono方程的精确解
1、F-EXP函数法的基本思想
2、ati方程的精确解
3、Benjamin Ono方程的一般解
4、Benjamin Ono方程的精确解
5、利用Maple软件画出一些典型的波形图
第三章结论
对本论文所作的工作进行一个总结
参考文献:把引用过的文献列举出来
致谢
拟研究的主要问题、重点和难点:
主要问题:研究(1+1)维Benjamin Ono方程的精确行波解.
重点:ati方程精确解.
难点:利用F展开法求Benjamin Ono方程的行波解.

研究目标:
利用F-EXP方法,求出Benjamin Ono方程的精确行波解.
研究方法、技术路线、实验方案、可行性分析:
研究方法: 利用F-展开法和指数函数方法两种方法结合构造出Benjamin Ono方程的精确解,为了解Benjamin Ono方程解的性质,利用数学软件绘制了一些解的波形图,并对这些解的性质进行了分析.
技术路线:
可行性分析:
1、理论基础:许多数学、物理工作者已经证明了Benjamin Ono方程解的存在性,并利用其次平衡法
和规则地混合指数函数法来构造非线性方程的精确解,对孤立波解的轨道稳定性也进行了分析。
2、资料参考条件:我校图书馆学术期刊为我开展此课题提供的信息资源的保障.
3、优秀导师指导:指导教师热心帮助,认真负责,拥有丰富研究指导经验.
4、在精力方面,由于今年课程较少,在导师的指导能多下我可以有更多的精力投入论文的撰写工作,
从而克服论文撰写中时间紧张的困难.
研究的特色与创新之处:
ati方程的精确解,再利用F-展开法求出Benjamin Ono方程的一般解,ati方程的精确解带入到Benjamin Ono方程的一般解中,就得到了该方程的精确行波解,即把F-展开法与EXP方法有机结合,这就是该方法的创新之处.
进度安排及预期结果:
进度安排:1、准备阶段(10月15日-11月12日) 广泛收集论文资料,学会方法,找方程
2、开题阶段(11月12日-11月27日) 提交开题报告,小组开题报告
3、初稿阶段(12月1日-3月20日) 开始撰写论文
4、修改阶段(3月22日-4月5日) 修改初稿
5、定稿阶段(4月中旬) 完成论文修改并定稿
6、答辩阶段(4月-5月27日) 论文上交及完成答辩

预期结果:整理后得到一篇学