枪弹头线状痕迹自动比对模型.doc

1 问题重述与分析
问题一的重述与分析
通过采集已发射弹头上的残留痕迹的三维数据,依据所得到的数据进行特征的提取,对两个弹头进行比对。在采集数据的过程中,弹头需要人工固定在专用显微镜上,为了更好地比对,要尽量使先后进行数据采样的两个弹头处于同样的位置和姿态(所谓姿态是指弹头在空间的姿势或状态,通常与转动有关),由于操作的人为性,因此采样产生数据存在误差是不可避免的。由误差数据的来源以及对采样结束后误差的事后估计,我们从检测弹痕的操作过程和数据采样误差产生的源头,提出了减小误差的方法。
如下图1和图2分别给出了同一把手枪所发射的两颗弹头在测量时分别产生的旋转误差和平移误差图:

图 1 图 2
问题二的重述与分析
在现实中,由于子弹的质地、划痕生成的随机性和贮存等原因,会对子弹的测量带来误差,这些误差既包括由人为的测量本身所造成的误差,也包括弹头表面的损伤所产生的噪声。人为的误差如何去减小在第一问中讨论过,现我们要寻求一个最佳去噪模型——全变差(TV)模型对数据进行去噪,以使得总误差尽量的小,从而达到还原侦查问题真实性和科学性的目的。
针对有噪声误差的子弹,我们基于其图像进行去噪处理。对于给定的噪声图像,在全变差的图像恢复模型基础上构造出全变差极小化模型,然后转化为最优化问题,利用基于对偶形式的梯度投影法,建立相应的去噪模型,对噪声图像进行去噪处理,恢复原图像。下图为弹头表面锈迹、损伤等随机造成的误差示意图:
图 3
问题三的重述与分析
由光学设备测量的方法,我们知道弹头在测量过程中力求平行于测量设备的基准面平面,且尽量使得划痕走向平行于轴,现基于6支枪发射的12枚子弹的次棱部分的测量数据,我们要寻求一种比较有效的特征提取办法,能够更科学更准确的对弹头进行比对,从而来判断弹头是否来自于同一把枪。由于在测量的过程中,,所以我们先沿轴步长取出弹头的横截面,依据所给数据,我们计算出共有756个(用最大的值/)截面;然后一一把这些截面向面投影,这些截面的投影可近似的看做是圆,那么有划痕的地方反映在投影面上就是模拟出的圆有微小缺口,针对这一缺口, 它的最大深度和宽度就是我们要提取的特征信息。由于被发射时在枪膛中会有一定的旋转,因此旋转摩擦在弹头上的痕迹会有一定角度的偏转。为了更精确的进行比对,我们除了提取深度和宽度的信息之外,还要提取出每道划痕与圆柱体中心线的夹角。
对于所给的数据,每道弹痕上采集的数据量都很大,达到42万个数据,因此合理的找出特征量进行信息提取是十分必要的。基于此,我们针对弹头上划痕的深度、宽度及划痕走向的斜率这些特征进行信息的提取,从而对这些信息进行比对,大大减少了工作量,又由于特征提取的合理性,可以保证检验的真实性。
问题四的重述与分析
现给出11支枪发射的22个弹头的次棱部分的测量数据,而每个弹头又有4个次棱的测量数据,要求我们利用第三问中所提出的利用划痕的深度、宽度及划痕走向的斜率来进行特征提取的方法,给出这22个弹头划痕两两之间的相似程度,并用列表的形式给出结果,然后做一个比较后的相似度的一个排序。
由于每个弹头上划痕的采样数据都有40多万行,而题目中又给出了22个弹头的每个划痕的采样数据,在这种情况下比对任两个弹头的划痕的相似度,工作量是相当大的。鉴于此,我们在比对的过程中利用划痕逆时针采样的信息进行有效的比对,然后针对比对结果以列表的形式给出两两弹头间的相似度。
2 模型的假设
假设所检测的弹头都是在同一台显微镜上进行的,显微镜放于水平桌面上,检测时的机器设备处于正常工作状态;
设同一型号子弹材质均匀,且质地、长短都一致,且弹头上留下划痕的部位是一个圆柱体;
假设同一支枪发射完一颗子弹后,对下一颗子弹的弹痕不会有本质性的影响;
假设待采样弹头上没有严重的影响测量的油污、灰尘、锈迹和被射物的残留物等;
发射子弹的所有枪支性能完好,能正常发射子弹。
3 符号说明及名词定义
平移误差:指在采集每条弹痕的三维数据时,测量设备沿x轴或y轴移动所产生的误差。分别记为,为,其中mmmm, mmmm .
旋转误差:指一条弹痕的三维数据采集结束,开始对另一条弹痕的数据采集时,由于弹头的转动而引起的角度误差。记为,其中-.
:弹头半径;
:弹头长度;
:弹痕的检测深度;
:弹痕的实际深度;
:弹痕的长度;
:弹痕的宽度;
:权重(平移、旋转对采样数据的误差影响的不同程度);
:观测到的图像值;
:原始变量(图像值);
:对偶变量;
:正则化参数;
:梯度算子;
:散度算子;
:BB步长;
:Hessian阵;
:梯度步长;
:停机准则;
4 模型的