6浮点运算方法和浮点运算器.ppt

、、、减法运算1、浮点加减运算 设有两个浮点数x和y,它们分别为 x=2Ex·Mx y=2Ey·My 其中Ex和Ey分别为数x和y的阶码,Mx和My为数x和y的尾数。两浮点数进行加法和减法的运算规则是 x±y=(Mx2Ex-Ey±My)2Ey, 设Ex<=Ey浮点数的加法、减法运算设有两个浮点数的分别为X=Mx*2Ex,Y=My*2Ey,实现浮点加减法算的基本步骤分为四步完成:0操作数检查:用来判断两个操作数中是否有一个为0. 对阶操作:即比较两个浮点数的阶码值的大小,求E=Ex-Ey,然后将小阶对大阶。尾数进行加或减运算:实现尾数的加减运算,执行两个完成对阶后的浮点数的求和(差)、减法运算规格化:若得到的结果不满足规格化规则,就必须把它变成规格化的数。规格化规则:尾数的符号为01或10时,绝对值大于1,尾数右移1位,阶码+1尾数的符号为11或00时,补码表示的数往左移n位,:在执行对阶或右规操作时,会使位数低位上的一位或若干位的数值被移掉,使数值精度受到影响,可以把移掉的几个高位的值保存起来供舍入使用。浮点加减法运算舍入(1)“0舍1入”法,即右移时丢掉的最高位为0,则舍去;是1,则将尾数的末位加1(相当于进入)。(2)“恒置1”法,即不管移掉的是0还是1,都把尾数的末位置1。溢出处理阶码最高位为00或11不溢出[E]补=01XX…X为上溢,真正溢出,需做溢出处理。[E]补=10XX…X为下溢,浮点数值趋于零,用机器零表示。、、减法运算[例25]设x=22×,y=-24×、0操作数检查(非0)2、对阶:阶码对齐后才能加减。规则是阶码小的向阶码大的数对齐;若△E=0,表示两数阶码相等,即Ex=Ey;若△E>0,表示Ex>Ey;若△E<0,表示Ex>Ey。当Ex≠Ey时,要通过尾数的移动以改变Ex或Ey,使之相等。解:浮点表示为:[X]浮=00010, [Y]浮=00100,(1)对阶原则:小阶向大阶设△E>0,表示Ex>Ey,则移动y的尾数,My右移△E位,问题:为什么要小阶向大阶看齐?阶差=Ex-Ey=00010-00100=11110即阶差为-2,Mx右移两位,Ex加2[X]浮=00100,(11)+(2)(11)(11)(3)规格化和舍入处理结果的符号位与最高符号数值位相同,应执行左规处理,所谓左规格化的规则,就是尾数左移1位,阶码减1,(10),阶码为00011舍入处理,采用0舍1入法处理,+,不溢出。所以最终的结果为:X+Y=2011*(-)