10.1 二元一次方程 赣榆县实验中学 孙莉.doc

:孙莉教学目标:1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念。 2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解。 3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。 4、初步学会根据给定的解求出方程中所含字母的值。教学重点:二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。教学难点:二元一次方程的解的不定性和相关性。即二元一次方程的解有无数个,但又不是任意两个数是它的解。教学过程:一、引入新课根据篮球的比赛规则,赢一场得2分,输一场得1分,在某次中学生比赛中,一支球队赛了若干场后积20分,问该队赢了多少场?输了多少场?这可以转化为数学上的问题,设该队赢了x场,输了y场,那么2x+y=20二、新课教学 1、提问方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特点?这种含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程2、请同学们编一道二元一次方程和一道不是二元一次的方程。 3、判断下列方程哪些是二元一次方程,哪些不是? ⑴x+3y=3z⑵2xy+y=7⑶x+y+1 ⑷2(x+y)=1-x4、把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式:①5x+y=15②3x-4y=125、下面,我们一起来讨论一下二元一次方程的解的情况。首先我们来复习一下什么是一元一次方程的解? 使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫二元一次方程的解。思考一下:什么是二元一次方程的解? 使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫二元一次方程的解。①强调:“一对”如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一个解,记作:x=8,y=3②写出一个二元一次方程,使x=-1,y=3为它的一个解,该二元一次方程可以为_______________ 6、二元一次方程x-y=5的解有多少个?-2-1……y指出:一般地,二元一次方程的解有无数个设问:是否x、y任意取两个数都是这个方程的解?试举例7、例1:已知3y-2x=1,用含x的一次式来表示y,并取x=1,-5,10,求出方程的三个解。解:移项,得:3y=1+2x ∴(当用含x的一次式来表示y后,再请同学做游戏,让同学体会一下计算的速度是否要快) 取x=1,得:y=1; 取x=-5,得:y=-3; 取x=10,得:y=7; ∴是方程3y-2x=1的三个解。(反过来,这三个解是否满足方程呢?) 8、例2