北京航空航天大学航空科学与工程学院2010年第一学期(秋季)(2010)注意:第1到6题中选做4题;、3、4、7、8、9题各10分;第2、5、6、10、11、)交到国家计算流体力学实验室312室张劲柏老师处(电话:7540).,下游x处的速度分布为抛物线:,其中r0为管道的半径,C为常数,p0与px分别为入口处及x处的压力.(a)试证明:自入口处(x=0)至x处之间管壁上的粘性阻力为(b)试说明,.(a)其游动有何特征?(b)试利用所学的理论导出其游动的运动方程,并给出你们推导该方程的物理依据.(c);当t=0时在距离槽底h高度处的电解丝上产生的一个氢气泡脱离电解丝.(a)试导出该氢气泡的运动方程,并给出推导改方程的物理依据及所作的假设.(b)、内径为的同心圆环内完全发展的不可压缩流动.(a)试给出流动在极坐标下的动力学方程及定解条件.(b)试证明,该流动方程的解为(c);液体的分子粘性系数及表面张力系数均为温度的函数,即在该两种体力的作用下,液体的流动可视为变密度不可压缩流,即.(a)试给出在该两种体力作用下液体的流动、热方程(即含能量方程的N.-).(b)根据你的分析(并申述你的理由),定义出你的无量纲变量,并对上述方程进行无量纲化,,;平板为水平置放;并取通过液柱轴线的圆柱坐标系.(a)若液柱在重力与表面张力两种体力作用下处于静止状态,试求出液柱表面的表达式.(提示:设液柱半径为,z为轴向坐标)hxz2a(b)设在上平板上施以垂直方向的简谐振动为振动频率,A振幅,试给出你所选择的Strouhal数的形式,以及定解条件.(c)设:(即).试求出液柱表面的运动形式.(并给出你在求解时所作的假设及其理由):第卡尔坐标系(x,y,z)的x轴平行于速度为U的自由来流;同时,:“远场”尾迹(即)处速度场的渐近近似为:,:(y,z)面上无旋区(即Euler极限)的流动相当于在该平面上原点处平行于z方向上强度为L/.(a)试证明:贴近壁面的一层流动(即Prandtl变量)具有如下的速度分布:其中为壁面上以Prandtl变量表示的涡量.(b)但在分离点附近,,在分离点附近,(c)试证明,分离流线与物面夹角为(提示:可将坐标系原点设在分离点上).(a)试导出其动量积分方程其中,为流向(x1-向)速度分量,为表面摩擦阻力,为壁面吮吸速度,、分别为边
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