互斥事件有个发生概率.doc

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【复习目标】
了解互斥事件、对立事件的概念,掌握互斥事件、对立事件的概率加法公式,会用公式求一些事件的概率;
会将一事件转化为易求出概率的彼此互斥事件的和事件;或者转化为某个易求出概率的事件的对立事件。
【课前预习】
叫互斥事件,A、B为互斥事件,则用集合表示为,如果事件、、…、中任何两个都是互斥事件,那么就说事件、、…、彼此互斥,用符号表示为;如果事件A、B互斥,那么事件A+B发生(即 A、B中有一个发生)的概率= 。
叫对立事件,事件A的对立事件记作,A、B为对立事件,则用集合表示为,与的关系是。
两个事件互斥是两个事件对立的条件。
若A表示四件产品中至少有一件是次品的事件,B表示次品不少于两件的事件,则对立事件表示,表示。
一个射手进行一次射击,下面四个事件A、B、C、D中,事件A:命中的环数大于8;事件B:命中的环数大于5;事件C:命中的环数小于4;事件D:(要求全找出来,用事件的字母表示)。
如果事件A、B互斥,那么( )
+B是必然事件 B.+是必然事件
【典型例题】
例1 在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中,任意取出3个球,分别求:
3个球全是同色的概率;
3个球全是异色的概率.
例3 在一只袋子中装有7个红玻璃球,3个绿玻璃球。从中不放回地任意抽取两次,每次只取一个。试求:
取得两个红球的概率;
取得两个绿球的概率;
取得两个同颜色的球的概率;
至少取得一个红球的概率.
例3 盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率:
取到的2只都是次品;
取到的2只中正品、次品各一只;
取到的2只中至少有一只正品.
例4 从男女学生共有36名的班级中,任意选出2名委员,任何人都有同样的当选机会。如果选得同性委员的概率等于,求男女生相差几名?
【巩固练习】
一批产品,有8个正品和2个次品,任意不放回地抽