极限的计算方法.ppt

课题三、极限的计算方法
代值法:
例一、求极限
解:
例二、求极限
解:
例三、求极限
解:
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课题三、极限的计算方法
约去零因子法:
例四、求极限
解:
例五、求极限
解:
例六、求极限
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课题三、极限的计算方法
无穷小分出法:
例七、求极限
解:
例八、求极限
解:
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课题三、极限的计算方法
重要极限:
例九、求极限
解:
例十、求极限
解:
例十一、求极限
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课题三、极限的计算方法
重要极限:
例十二、求极限
解:
例十三、求极限
解:
例十四、求极限
解:
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课题三、极限的计算方法
关于无穷小的极限
定义:极限为0的变量称为无穷小(量)。(0是特殊的无穷小)
性质:(1)有限个无穷小的和为无穷小;
(2)有界函数与无穷小的积为无穷小。
例十五、求极限
解:由性质(2)知
例十六、求极限
解:先变形再求极限:
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课题三、极限的计算方法
等价无穷小替换求极限
利用等价无穷小替换能较方便求出某些较复杂的极限。
常用的等价无穷小( )
说明:做等价替换时,只能对分子或分母进行整体代换。
例十七、求极限
解:因当
所以
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