线性回归分析.pptx

一、线性回归分析
线性回归是统计分析方法中最常用的方法之一。如果所研究的现象有若干个影响因素,且这些因素对现象的综合影响是线性的,则可以使用线性回归的方法建立现象(因变量)与影响因素(自变量)之间的线性函数关系式。
由于多元线性回归的计算量比较大,所以有必要应用统计分析软件实现。
SPSS软件中进行线性回归分析的选择项为Analyze→Regression→Linear。如图所示。
(一)双变量线性回归
某医师测得10名3岁儿童的身高(cm)、体重(kg)和体表面积(cm2)资料如下。试用多元回归方法确定以身高、体重为自变量,体表面积为应变量的回归方程。
儿童编号
体表面积(Y)
身高(X1)
体重(X2)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10






























1、数据准备
激活数据管理窗口,定义变量名:体表面积为Y,保留3位小数;身高、体重分别为X1、X2,1位小数。输入原始数据,。
2、统计分析
激活Analyze菜单选Regression中的Linear...项,弹出Linear Regression对话框。
选y,点击钮使之进入Dependent框;
选x1、x2,点击钮进入Indepentdent(s)框;
在Method处下拉菜单,共有5个选项:Enter(全部入选法)、Stepwise(逐步法)、Remove(强制剔除法)、Backward(向后法)、Forward(向前法)。
本例选用Enter法,点击OK钮即完成分析。
点击Statistics...钮选择是否作变量的描述性统计、回归方程应变量的可信区间估计等分析;
点击Plots...钮选择是否作变量分布图(本例要求对标准化Y预测值作变量分布图);
点击Save...钮选择对回归分析的有关结果是否作保存(本例要求对根据所确定的回归方程求得的未校正Y预测值和标准化Y预测值作保存);
点击Options...钮选择变量入选与剔除的α、β值和缺失值的处理方法。
3、结果解释
本例以X1、X2为自变量,Y为应变量,采用全部入选法建立回归方程。
,决定系数(即r2),经方差分析,F=,P=,回归方程有效。
回归方程为Y=+-。
本例要求按所建立的回归方程计算Y预测值和标准化Y预测值(所谓标准化Y预测值是指将根据回归方程求得的Y预测值转化成按均数为0、标准差为1的标准正态分布的Y值)并将计算结果保存入原数据库。
系统将原始的X1、X2值代入方程求Y值预测值(即库中pre_1栏)和标准化Y预测值。