1-9 线性电路与叠加定理.ppt

§1-9 线性电路与叠加定理
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内容提要
叠加定理的内容
功率与叠加定理
注意事项
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线性电路的齐次性
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(比例性)
由线性元件和独立源组成的电路。
线性电路(linear circuit):
独立源是非线性二端元件,它作为电路的输入,通常称其为激励(excitation)。
响应(response):由激励产生的输出。
线性电路中响应与激励之间存在着线性关系。
在单一激励的线性电路中,若激励增加或减小n倍,响应也同样增加或减小n倍,这种性质称为齐次性(homogeneity)或比例性(proportionality)。它是线性(linearity)的一个表现。
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设激励为e(t),响应为r(t),则在单一激励的电路中有如下关系: r(t) =Ke(t)
在线性电路中,K是一个常数。即K=const
思考:当电路中有多个激励时,响应与激励的关系?
(比例性)
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应用网孔电流法求。
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结论:在线性电路中,由两个激励产生的响应为每一激励单独作用时产生的响应之和。——叠加性(superposition)
可以推广到多个激励。
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2. 叠加定理的内容
内容:在由线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路中,每一元件的电流或电压可以看成是每一个独立源单独作用于电路时,在该元件上产生的电流或电压的代数和。
单独作用的含义:当某一独立源单独作用时,其他独立源应为零值,即独立电压源短路,独立电流源开路。
注意:叠加定理在电路具有唯一解的假定下才成立。
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解:
试求如图所示电路中的电流i。
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例题
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思考:功率能否叠加?
解得:
进行叠加
解(续)
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计算结果说明:功率不能叠加,即功率不满足叠加定理。
仍以上题为例,计算2电阻消耗的功率。
为什么呢?
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