有序加权平均算子
OWA算子和IOWA算子
[19] 设为n元函数,是与有关的加权向量,满足, ,,若
则称函数是n维有序加权平均算子,简称OWA算子,其中是中按从大到小的顺序排列的第个大的数。
[20] 设为n个二维数组,令()
其中是与IOWA有关的加权向量,满足非负性和归一化,且是中第大的元素所对应的下标,称为诱导变量。则称函数是由所产生的n维诱导有序加权算术平均算子,简称为IOWA算子。
,IOWA算子是对诱导值按照从大到小的顺序排序后对应的中的数进行有序加权平均,与数的大小和位置无关,而是与其诱导值所在的位置有关。
OWGA算子和IOWGA算子
[19] 设,若, ()
其中是与函数OWGA相关联的加权向量,满足,,,且是数据中第大的元素,为正实数集,则称函数OWGA是有序加权几何平均算子,简称为OWGA算子。
例如,设,则由定义()得
[19] 称为诱导有序加权几何平均算子,简称为IOWGA算子。其中是与IOWGA有关的加权向量,满足非负性和归一化,且是中第大的元素所对应的下标,称为诱导变量。
例如,设为4个二维数组,OWGA的加权向量为
则由定义()得
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