使用统计软件R进行多元回归分析（精选）.pdf

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使用统计软件 R 进行多元回归分析
李秀敏, 蔡霞
(河北科技大学理学院,河北石家庄 050018)
摘要:多元回归分析是计量经济中重要的模型之一,在实际工作中有着广泛的应用;统
计软件在处理数据时显示出越来越重要的作用。本文详细介绍如何用统计软件R ,建立回归
分析模型,并解读统计分析结果。
关键词:统计软件 R;回归分析模型;共线性
中图分类号: O245 文献标示码:A
1. 统计软件 R 简介
软件 R 最初是由新西兰奥克兰大学的 Ross Ihaka 和 Robert Gentleman 两位学者建立的
统计分析及图形处理软件。它是通过计算机网络在 General Public Licence (GPL)下自由发行
的,可以免费使用。Ross Ihaka 和 Robert Gentleman 出于教学的目的,对 S 语言(后来发展
称为 20 世纪 80 年代的商业软件 S-PLUS)进行了简化,称为 R 语言。R 语言自带许多功能
强大的统计软件包,这些软件包是由许多不同领域的专家学者奉献的。除了一些常用的软件
包如回归分析、方差分析等等以外,R 还包含统计领域中较新的研究成果,如极值统计软件
包、相关结构 Copula 软件包等。R 语言的安装文件,不管是源代码形式还是二进制形式都
prehensive R work (CRAN): - 上免费下
载。安装 R 如同一般的 Windows 软件一样,回车就可以。R 对数据的统计分析是通过程序
命令完成的,快捷方便。下面以回归分析为例,介绍如何用 R 进行软件求解,并解读统计
分析结果。本文假设读者已具有回归分析的理论知识。
2. 多元线性回归分析理论概述
多元线性回归分析是研究一个响应变量与多个自变量间呈线性相关关系的问题,这种关
系可以用多元线性回归方程来描述:
ˆˆˆˆ
x x x  2  2  y ˆ 1  1  0  k k
ˆˆ
式中 0 为回归常数项, k  1,2,) , i ( i 称为偏回归系数,其意义为当其它自变量对响应变
ˆ
量的影响固定时,  i 对应的第 i 个自变量 x i 对 y 的线性影响程度。
【案例 1】财政收入的多因素分析
在一定时期内,财政收入 y (亿元)受许多因素影响,本例取税收收入 x 1 (亿元)、国
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内生产总值 x 2 (亿元)作为自变量,分析它们对财政收入的影响。数据来源于《中国统计
年鉴》,数据时限为1978 年到 1995 年。
数据的输入:向 R 中输入数据可以有多种方法,如果数据较少时,可以从键盘直接
输入,下面是从放在 d 盘上的用记事本形式记录的一个数据框架 ,命令语句为:
e =("d:/",=c("y","x1","x2")),
输出结果为:
>
y x1 x2
1
2
3 571.