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幂的乘方教案
学习目标:
知识与技能目标:
会推导幂的乘方法则,并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。
幂的乘方与同底数幂的乘法的正确区分。
过程与方法
通过对现实事物如正方体的体积的认识初步了解幂的乘方的形式,体会幂的乘方的应用价值。
情感﹑态度与价值观
通过师生共同交流,学生自主发言,渗透数学知识解决实际问题,激发学生学习的兴趣,帮学生树立自信心。
学习重难点:
重点:幂的乘方法则的理解和应用。
难点:幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。
教学过程:
学生活动
二次备课
一﹑复习
1﹑学生叙述同底数幂的乘法运算法则,并用字母表示。
2﹑=(m ﹑ n 都是正整数)
用语言叙述为:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
3﹑复习练习
⑴×=____ ⑵×=_____
⑶×=____ ⑷···=_____
二﹑情境导入:
1﹑一个正方体的棱长是10cm,则它的体积是多少?
=10×10×10
2﹑一个正方体的棱长是cm,则它的体积是多少?
3﹑100个相乘怎么表示?又该怎么计算呢?
=××…× (100个)
4﹑猜一猜
=···· (乘方的意义)
= (同底数幂的乘法法则)
= (乘法的意义)
三、展示交流:
1﹑幂的运算性质的推导:
= (m,n为正整数)
推导:
= ···· (n个)
= (n个m)
=
结论:幂的乘方的运算法则:
= (m,n为正整数)
用语言叙述:幂的乘方,底数不变,指数相乘。
四、精讲点拨:
例3:(-5ab2)2
解:(-5ab2)2=
例4:(23)2×(52)3
解:(23)2×(52)3=
五、课堂练习:
1、判断正误,错误的请改正。
(1)·=
(2)
(3) ·
(4)
2、计算:
(1) (2)
(3) (4)-
六、拓展延伸:
1、[(a+2b)2]2= 。
2、已知xn=5,yn=2,求(xy)3n的值。
七、课堂小结:
本节课学习了幂的运算的第二种,幂的乘方,掌握新知识的同时,但不能混淆,也就是说不要把幂的乘方与同底数幂的乘法搞混。另一方面掌握基本知识的同时也要学会灵活运用。
八、限时作业。