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上海市崇明中学高二上学期期中考试
数学试题
组卷人
(满分100分,答卷时间90分钟)
一、填空题(共12小题,每题3分,共36分)[来源:学+科+网Z+X+X+K]
。
,最后得到的矩阵为,则。
,则过点的直线的倾斜角为。
,(均为实常数),则。
,且与直线平行,则直线的方程为。
,则。
,点在延长线上,且满足,则点的坐标为。
,且,则= 。
、的公差都不为零,若,则。
,为了得到正确的结果,在判断框中应该填入的条件是。(答案不唯一)
,公比是另一个自然数的倒数,此数列的各项和为3,那么这个数列的前两项
之和等于。

。
二、选择题(每题3分,共12分)
,都是非零向量,且与垂直,则下列行列式的值为零的是( )
A. B. C. D.
,其中、均为非零向量,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
,那么的值等于( )
A. B. C. D. 1
,且该方程组存在非零解,若存在三阶矩阵,使得,(表示零矩阵,即所有元素均为0的矩阵;表示行列式B的值,该行列式中元素与矩阵B完全相同)则( )
A.,且 B.,且
C. ,且 D.,且
三、解答题(8分+10分+10分+12分+12分=52分)
17. 已知的顶点,边上的中线所在直线的方程是边上的高所在直线的方程是。
求:(1)边所在直线的方程;
(2)边所在直线的方程。
18. 已知: 、、是同一平面内的三个向量,其中=(1,2)
(1)若||,且,求的坐标;
(2)若的夹角为锐角,求实数λ的取值范围。
19. 解关于、的二元一次方程组,并对解的情况进行讨论。
20. 已知,分别是与轴,轴正方向相同的单位向量, ,对任意正整数,.
(1)若,求的值;
(2)求向量。
:,且数列是一个以为公比的等比数列。设。
(1)求数列的通项公式;
(2)求。
上海市崇明中学2011-2012学年高二上学期期中考试[来源:学科网]
数学参考答案
一、填空题(共12小题,每题3分,共36分)
=3的一个单位法向量是(0,1) 。
、y的二元线性方程组的增广矩阵经过变换,最后得到的矩阵为,则 4 。
,则过点的直线的倾斜角为。
,(均为实常数),则 7 。[来源:学科网ZXXK]
,且与直线平行,则直线l的方程为 2x–3y+7=0 。,则
,点在延长线上,且满足,则点的坐标为。
,且,则= 。
、的公差都不为零,若,则_________。
,为了得到正确的结果,在判断框中应该填入的条件是
。(答案不唯一)
,公比是另一个自然数的倒数,此