1.2应用举例(1)距离、高度、角度.pptx

应用举例
高度
角度
距离
正弦定理余弦定理
经典例题多练是关键
实际问题中的有关概念及常用术语
(1)基线
在测量上,根据测量需要适当确定的叫做基线.
(2)仰角和俯角
在视线和水平线所成的角中,视线在水平线上方的角
叫仰角,在水平线下方的角叫俯角(如图①).
线段
(3)方位角
从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角,如B点
的方位角为α(如图②).
(4)方向角:相对于某一正方向的水平角(如图③)
①北偏东α:指北方向顺时针旋转α到达目标方向.
②东北方向:指北偏东45°或东偏北45°.
③其他方向角类似.
(6)视角
观测点与观测目标两端点的连线所成的夹角叫做视
角(如图).
A
B
C
D
A
解:
、B两点的距离。(工具:皮尺,测角仪)
【巧练模拟】
,为了测量河的宽度,在一岸边选定两点A,B望对岸的标记物C,测得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120 m,则这条河的宽度为________.
解析:△ABC中,过C作
CD⊥AB于D点,则CD为所求河的
△ABC中,
∵∠CAB=30°,∠CBA=75°,
∴∠ACB=75°,
∴AC=AB=120 m.
在Rt△ACD中,CD=ACsin ∠CAD=120sin 30°=60(m),
因此这条河宽为60 m.
求距离问题要注意
(1)选定或确定要创建的三角形,要首先确定所求量所在的
三角形,若其他量已知则直接解;若有未知量,则把未知量放在另一确定三角形中求解.
(2)确定用正弦定理还是余弦定理,如果都可用,就选择更
便于计算的定理.
,在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD=120°,CD=40 m,求电视塔的高度.