初中数学北师大7年级教案.doc

初中学习上册
第一章丰富的图形世界
第一节:生活中的立体图形
小学我们都学过图形呢?
圆柱,圆锥,长方体,正方体,球体,棱柱,圆,长方形,正方形,三角形,梯形等。
他们都是有什么组成呢?
多边形:不在同一条直线上的线段首尾依次相连而成的封闭平面图形。
线,面,角。
常见的几何体分类:棱柱(上下多边形平行且相同,侧面为长方形),圆柱(上下圆面平行且相同,侧面为曲面),棱锥(底面为多边形,侧面为三角形),圆锥(底面为圆,侧面为曲面),球(由封闭的曲面构成的几何体)
曲面是一条动线,在给定的条件下,在空间连续运动的轨迹。
棱柱与圆柱的相同点与不同点。
相同点:都有两底面。
不同点:圆柱的底面是圆形,棱柱的底面是多边形。圆柱侧面一个面,棱柱侧面是几个四边形组成。
棱柱:分为直棱柱,斜棱柱。
注意:初中研究的主要是平面图形,以及少量的立体图形。
立体图形有长、宽、高。平面图形只有长、宽。
正多面体多面体面数,棱数,顶点存在一种关系?
即面数+顶点数-棱数=2
举例:正四面体,正六面体,正八面体等等。
棱柱的点线面(三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱等等)
有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱柱用表示底面各顶点的字母来表示。
棱柱的底面:棱柱中两个互相平行的面,叫做棱柱的底面。
棱柱的侧面:棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做棱柱的侧面。
棱柱的侧棱:棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱侧棱。
棱柱中侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
棱柱的对角线:棱柱中不在表面同一平面上的两个顶点的联机叫做棱柱的对角线。
棱柱的高:棱柱的两个底面的距离叫做棱柱的高。
棱柱的对角面:棱柱中过不相邻的两条侧棱的截面叫做棱柱的对角面。
斜棱柱:侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱,画斜棱柱时,一般将侧棱画成不与底面垂直。
直棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。画直棱柱时,应将侧棱画成与底面垂直。
正棱柱:底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
棱柱的各个侧面都是平行四边形,所有的侧棱都平行且相等;直棱柱的各个侧面都是矩形;正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。
棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。
过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。
直棱柱的侧棱长与高相等;直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。
n棱柱有多少面呢?n+2, n棱柱侧面就n个,加上上下面就是n+2。2指的就是上下面。
n棱柱有多少棱呢?n3即3n。
n棱柱有多少角呢?n6即6n。
小学知识回顾。S表示面积,C表示周长。圆S= 圆C=2
重点提醒:与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
三视图:主视图就是从正面看;左视图从左面看;俯视图从上面看。
第二节:展开与折迭
在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱,棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上,下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形。
所以人们常常根据底面的边数将棱柱分为三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱。。。。。。因为忙什么呢?因为他们底面的形状分别是三边形,四边形,五边形,六边形。。。。。。
哪么长方体和正方体根据我们刚才所学的他们叫什么啊?
第三节:截一个几何体
用一个平面去截一个正方体,截出的面叫截面。
第四节:从不同方向看
我们把从正面看到的图形叫做主视图,从左面看到的图叫左视图,从上面看到的图形叫做俯视图。
第五节:生活中的平面图形
圆上A,B两点之间的部分叫做弧,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫扇形。
圆可以分割成若干个扇形。
有理数及其运算
大家注意:初中数学学科中所遇到的数字形式大体分为整数,分数,小数,字母。在这些数字当中考查的重点是分数,字母。原因是分数比整数和小数复杂,字母具有普遍性。再强调一下,小数属于分数。
第一节:数怎么不够了
像5,,,,,,,……这样的数叫正数。它们(正数)都比0大。
在正数前面加“-”号的数叫做负数。如-10,-3,-,-,-,,,,-……
0既不是正数也不是负数。(重点考查)
那么他是什么呢?对他是正负数的分界线。
整数分为:正整数,负整数,0。
分数分为:正分数,负分数。
整数与分数统称有理数。(注意:小数属于分数的范围。)
问题:,-,-,-?(考查:正数,负数的定义。)
,-,,-,,-。务必注意他是个常数。
在-1,0,1,2这四个数中,既不是负数也不是正数的是?(考查:0既不是正数也不是负