2009届高三数学第一轮复习资料——函数.doc

函数
必修1 第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ
§ 函数的概念和图象
重难点:在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号“y=f(x)”的含义,掌握函数定义域与值域的求法; 函数的三种不同表示的相互间转化,函数的解析式的表示,理解和表示分段函数;函数的作图及如何选点作图,映射的概念的理解.
考纲要求:①了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;
②在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数;
③了解简单的分段函数,并能简单应用;
经典例题:设函数f(x)的定义域为[0,1],求下列函数的定义域:
(1)H(x)=f(x2+1);
(2)G(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0).
当堂练习:
1. 下列四组函数中,表示同一函数的是( )
A. B.
C. D.
2函数的图象与直线交点的个数为( )

,则函数的定义域是( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
,其中:表示产品各年年产量的变化规律;: ( )
(1)产品产量、销售量均以直线上升,仍可按原生产计划进行下去;
(2)产品已经出现了供大于求的情况,价格将趋跌;
(3)产品的库存积压将越来越严重,应压缩产量或扩大销售量;
(4)产品的产、( )
A.(1),(2),(3) B.(1),(3),(4) C.(2),(4) D.(2),(3)
,若,则,
6.
,已知,则.
“”表示一种运算,即. 若,则函数的值域是___________.
(x)同时满足条件: (1) 对称轴是x=1; (2) f(x)的最大值为15;(3) f(x)(x)的解析式是.
.
11. 求下列函数的定义域: (1) (2)
.
(x)=x2+4x+3,求f(x)在区间[t,t+1]上的最小值g(t)和最大值h(t).
A
B
C
D
,从点B开始,沿折线BCDA向A点运动,设M点运动的距离为x,△ABM的面积为S.
(1)求函数S=的解析式、定义域和值域;
(2)求f[f(3)]的值.
必修1 第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ
§ 函数的简单性质
重难点:领会函数单调性的实质,明确单调性是一个局部概念,并能利用函数单调性的定义证明具体函数的单调性,领会函数最值的实质,明确它是一个整体概念,学会利用函数的单调性求最值;函数奇偶性概念及函数奇偶性的判定;函数奇偶性与单调性的综合应用和抽象函数的奇偶性、单调性的理解和应用;了解映射概念的理解并能区别函数和映射.
考纲要求:①理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性的含义;并了解映射的概念;
②会运用函数图像理解和研究函数的性质.
经典例题:定义在区间(-∞,+∞)上的奇函数f(x)为增函数,偶函数g(x)在[0,+∞)上图象与f(x)>b>0,给出下列不等式,其中成立的是
f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b) ②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b)
③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a) ④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a)
A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
当堂练习:
(x)=2x2-mx+3,当时是增函数,当时是减函数,则f(1)等于( )
A.-3
( )
A. 非奇非偶函数 ,又不是偶函数奇函数 C. 偶函数 D. 奇函数
(1), (2),(3)
(4),其中是偶函数的有( )个

=f(x)(x≠0),当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,则函数f(x-1)的图象为( )
:AB,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象,且对任意的,在B中和它对应的元素是,则集合B中元素的个数是( )

[0, 1]上的最大值g(t)是.
7. 已知函数f(x)在区间上是减函数,则与的大小关系是