第九章(回归分析).ppt

第九章
回归分析
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回归分析基本概念

一元线性回归分析

本章内容
多元线性回归分析

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在数量分析中,经常会看到变量与变量之间存在着一定的
联系
要了解变量之间如何发生相互影响的,就需要利用相关分
析和回归分析
本章介绍回归分析基本概念,回归分析的主要类型
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回归分析基本概念
相关分析和回归分析都是研究变量间关系的统计学课题
在应用中,两种分析方法经常相互结合和渗透,但它们研
究的侧重点和应用面不同
▼在回归分析中,变量y称为因变量,处于被解释的特殊
地位
▼而在相关分析中,变量y与变量x处于平等的地位,研究
变量y与变量x的密切程度和研究变量x与变量y的密切程
度是一样的
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▼在回归分析中,因变量y是随机变量,自变量x可以是随
机变量,也可以是非随机的确定变量
▼而在相关分析中,变量x和变量y都是随机变量
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▼相关分析是测定变量之间的关系密切程度,所使用的工
具是相关系数
▼而回归分析则是侧重于考察变量之间的数量变化规律,
并通过一定的数学表达式来描述变量之间的关系,进而
确定一个或者几个变量的变化对另一个特定变量的影响
程度
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具体地说,回归分析主要解决以下几方面的问题
通过分析大量的样本数据,确定变量之间的数学关系式
对所确定的数学关系式的可信程度进行各种统计检验,
并区分出对某一特定变量影响较为显著的变量和影响不
显著的变量
利用所确定的数学关系式,根据一个或几个变量的值来
预测或控制另一个特定变量的取值,并给出这种预测或
控制的精确度
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作为处理变量之间关系的一种统计方法和技术,回归分析
的基本思想和方法以及“回归(Regression)”名称的由
来都要归功于英国统计学家F·Galton(1822~1911)
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在实际中,根据变量的个数、变量的类型以及变量之间的
相关关系,回归分析通常分为
★一元线性回归分析
★多元线性回归分析
★非线性回归分析
★曲线估计、时间序列的曲线估计
★含虚拟自变量的回归分析和逻辑回归分析等类型
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一元线性回归分析
统计学上的定义和计算公式
是在排除其他影响因素或假定其他影响因素确定的条件下,
分析某一个因素(自变量)是如何影响另一事物(因变量)
的过程,所进行的分析是比较理想化的
※其实,在现实社会生活中,任何一个事物(因变量)总
是受到其他多种事物(多个自变量)的影响
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