高三数学第一轮复习单元测试——解析几何.doc

高三数学第一轮复习单元测试——解析几何
说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共150分;答题时间150分钟.
第Ⅰ卷
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(本大题共12个小题,每小题5分,共60分).
+2y2=1与直线xsinθ+y-1=0(θ∈R,θ≠+kπ,k∈Z)的位置关系是( )

=y对称的是 ( )
-x+y2=1 +xy2=1
-y=1 -y2=1
=1上,,点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ,则动点Q的轨迹是( )


,则该双曲线的离心率为 ( )
A. B. C. D.
,两直线和的位置关系是( )

,则点与抛物线焦点的距离为 ( )

,且与圆相切,则的斜率是( )
A. B. C. D.
,若与椭圆的交点为A、B、,点为椭圆上的动点,则使的面积为的点的个数为 ( )

( )

,y满足,则的最小值是 ( )
B. C.
,Q、R分别是圆和圆上的点,则|PQ|+|PR|的最小值是( )
A. B.
(x,y)是抛物线y=x2 -2x-1上的点,o为原点,op2 当x=2时取得极小值,求,op2的最小值( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题:请把答案填在题中横线上(本大题共4个小题,每小题4分,共16分).
.
(1,2)且与直线相切的圆的方程为_____________.
⊙M:Q是轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B两点,求动弦AB的中点P的轨迹方程为.
,过每个
作x轴的垂线交椭圆的上半部分于,,……七个点,
F是椭圆的一个焦点,则______.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题,共74分)。
17.(12分)设直线与圆交于两点,且关于直线对称,求不等式组表示平面区域的面积.
18.(12分)已知点P到两个定点M(-1,0)、N(1,0)距离的比为,.
19.(12分)已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ(λ>0).求动点M的轨迹方程,说明它表示什么曲线.
20.(12分)设两点在抛物线上,是AB的垂直平分线,
(I)当且仅当取何值时,直线经过抛物线的焦点F?证明你的结论;
(II)当时,求直