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已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同猫跑7步的路程与...（精选）.doc


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猫、狗、兔赛跑
已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同。猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同。猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同。猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道,同时同向同地出发。当它们出发后第1次相遇时各跑了多少路程?
【分析与参考答案】
由题意,猫与狗的速度之比为9∶25,猫与兔的速度之比为25∶49。设单位时间内猫跑1米,则狗跑米,兔跑米。
狗追上猫一圈需300÷=(单位时间)。
兔追上猫一圈需300÷=(单位时间)。
猫、狗、兔再次相遇的时间,应既是的整数倍,又是整数倍。与的最小公倍数等于两个分数中,分子的最小公倍数除以分母的最大公约数,即===
。
上式表明,,猫、狗、兔第1次相遇。此时,,×=(米),×=(米)。

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  • 时间：2015-09-07
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