2018年秋九年级数学上册第26章解直角三角形26.3解直角三角形作业（新版）冀教版.doc

解直角三角形
一、选择题
△ABC中,斜边AB的长为m,∠B=40°,则直角边BC的长是( )
° ° ° D.
[2017·蒙阴县一模]如图31-K-1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA=,则BC等于( )
C. D.

图31-K-1 图31-K-2
如图31-K-2,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=,BC=10,则AB的长是( )

4.[2017·滨州]如图31-K-3,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,D是CB延长线上的一点,且BD=BA,则tan∠DAC的值为( )
图31-K-3
+ +
二、填空题
-K-4,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=6,则AB的长为________.

图31-K-4 图31-K-5
-K-5①是小志同学书桌上的一个电子相框,将其侧面抽象为如图②所示的几何图形,已知BC=BD=15 cm,∠CBD=40°,则点B到CD的距离为________ cm(参考数据:sin20°≈,cos20°≈,sin40°≈,cos40°≈ cm).

△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2,则AB的长为________.
三、解答题
△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.
(1)已知a=35,c=35 ,求∠A,∠B,b;
(2)已知a=2,∠A=30°,求b,c,∠B.
9.[2017·衡水模拟]如图31-K-6,在△ABC中,BD⊥AC,AB=6,AC=5,
∠A=30°
(1)求AD和BC;
(2)求sinC.
图31-K-6


[解析] ∵AD=CD,∴∠DAC=∠DCA. ∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB,∴∠ACB=∠DCA,
∴cos∠ACB=cos∠DCA=.
在Rt△ABC中,cos∠ACB===,
∴AC=10×=8,
∴AB==6.
[解析] ∵在△ABC中,AC⊥BC,
∠ABC=30°,
∴AB=2AC,BC==AC.
∵BD=BA,
∴DC=BD+BC=(2+)AC,
∴tan∠DAC===2+.
故选A.
[解析] ∵cosB=,即cos30°=,∴AB===4.
故答案为4.
[解析] 如图,过点B作BE⊥CD于点E.