第一节多元函数
一、空间解析几何简介
二、多元函数的概念
三、二元函数的极限与连续
第四章多元函数微积分
横轴
纵轴
竖轴
定点
空间直角坐标系
一、空间直角坐标系
过空间一点引三条两两相互垂直的数轴,就构成空间直角坐标系.
指从轴正向转过的角度指向轴正向时,大拇指所指的方向就是轴的正向.
这三个坐标平面将空间分成八个部分,每一部分称为一个卦限.
每两个坐标轴所在的平面、、称为坐标平面.
如下图所示:
Ⅶ
面
面
面
空间直角坐标系共有八个卦限
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
Ⅷ
空间的点
有序数组
特殊点的表示:
坐标轴上的点
坐标面上的点
一一对应
空间两点间距离
球面方程
在空间与一定点的距离为一定值的点的轨迹称为球面.
设为球面上的任意一点,则
因此球面方程为
即
特别,当球心在原点时,球面方程为
常见的曲面方程
圆柱面
椭圆抛物面
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