复合函数单调性-2
复习准备
对于给定区间I上的函数f(x),若对于I上的任意两个值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<(>)f(x2),则称f(x)是I上的增(减)函数,区间I称为f(x)的增(减)区间。
1、函数单调性的定义是什么?
复习准备
1、函数单调性的定义是什么?
2、证明函数单调性的步骤是什么?
证明函数单调性应该按下列步骤进行:
第一步:取值
第二步:作差
第三步:变形
第四步:定号
第五步:判断下结论
复习准备
1、函数单调性的定义是什么?
2、证明函数单调性的步骤是什么?
3、现在已经学过的判断函数单调性有些什么方法?
图象法.
定义法;
正比例函数:y=kx (k≠0)
反比例函数:y=k/x (k≠0)
一次函数y=kx+b (k≠0)
二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)
另:
结论1:y=f(x)(f(x) 恒不为0),与的单调性相反。
例1:判断函数
在(1,+∞)上的单调性。
复合函数单调性:
复合函数单调性:
例3:设y=f(x)的单增区间是(2,6),求函数y=f(2-x)的单调区间。
练习2:求函数
的单调区间。
答案:
[2, 5]单减区间
[-1,2]单增区间
注意:求单调区间时,一定要先看定义域。
复合函数单调性:
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