第六节
一、空间直线方程
二、线面间的位置关系
机动目录上页下页返回结束
空间直线及其方程
第七章
10/10/2018
高等数学
一、空间直线方程
因此其一般式方程
1. 一般式方程
直线可视为两平面交线,
(不唯一)
机动目录上页下页返回结束
10/10/2018
高等数学
2. 对称式方程
故有
说明: 某些分母为零时, 其分子也理解为零.
设直线上的动点为
则
此式称为直线的对称式方程(也称为点向式方程)
直线方程为
已知直线上一点
例如, 当
和它的方向向量
机动目录上页下页返回结束
10/10/2018
高等数学
3. 参数式方程
设
得参数式方程:
机动目录上页下页返回结束
10/10/2018
高等数学
解:先在直线上找一点.
再求直线的方向向量
令 x = 1, 解方程组
,得
交已知直线的两平面的法向量为
是直线上一点.
机动目录上页下页返回结束
10/10/2018
高等数学
故所给直线的对称式方程为
参数式方程为
解题思路:
先找直线上一点;
再找直线的方向向量.
机动目录上页下页返回结束
10/10/2018
高等数学
例2. 求以下两直线的夹角
解: 直线
直线
二直线夹角的余弦为
(参考P332 例2 )
从而
的方向向量为
的方向向量为
机动目录上页下页返回结束
10/10/2018
高等数学
当直线与平面垂直时,规定其夹角
线所夹锐角称为直线与平面间的夹角;
2. 直线与平面的夹角
当直线与平面不垂直时,
设直线 L 的方向向量为
平面的法向量为
则直线与平面夹角满足
直线和它在平面上的投影直
︿
机动目录上页下页返回结束
10/10/2018
高等数学
高等数学D76空间直线ppt课件 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
