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教材分析
【教材teaching materials是指用于教学的材料,不等同于教科书textbook】
教材是课程的载体,主要包括教科书、教学参考资料、学具等教学材料。教科书是根据课程标准对教学材料作出的具体设计,包括学习要求、学习内容和作业设置等。教学参考资料是对教科书的揭示和补充说明。教科书是教材的主体。教师对教材的分析,应该以教科书为主要的分析对象,并参照课程标准和教学参考资料来进行分析(胡定荣,2013)。
“这法,那法,不会钻研教材就没法”(特级教师于永正语录)。教材分析是中小学教师的一项基本功。教师深入钻研教材,是正确理解“理想的课程”,深刻领悟“正式的课程”,合理实施“运作的课程”,优化学生“经历的课程”的关键环节。教师只有充分挖掘出教材的隐性价值,才能作出更好的教学设计,上出更加精彩的课(吴立宝等,2016)。
一是要区分教材的知识类型。概念性知识、事实性知识、方法性知识和价值性知识。其中概念性知识和事实性知识是教材中学科知识的骨架,方法性知识和价值性知识是教材中学科知识的灵魂。要了解相关数学知识产生的背景和发展历程以及与其他知识、学科、实际的联系,挖掘其教学价值。要特别关注其中所包含的思想方法。例如,数形结合思想,分类讨论思想、化归思想,函数与方程思想、统计思想;配方法、换元法、待定系数法、坐标法、归纳法、演绎法、分析法、综合法、反证法。
二是要把握教材中学科的基本结构。“不论我们选教什么学科,务必使学生理解学科的基本结构”(布鲁纳语录)。要做到:宏观把握教材结构、中观把握内容主线和微观把握教材知识点。要做到:通览教材,熟悉教材内容知识结构图(整体结构图和单元结构图),从整体上把握教材。明确本课内容在相关章节中的地位和作用,弄清楚本课内容与相关内容之间的上下位关系。明确例题,习题的编排与教学功能。
三是从跨学科的视角认识学科知识。认识并分析自己所任教学科的知识结构,合纵连横,打通知识的纵横联系,促进各学科知识的融合,使其达到整体育人的效果。
具体包括以下三个方面:



学情分析
奥苏贝尔曾经说过:“如果我不得不把教育心理学的所有内容简约成一条原
理的话,我会说:影响学习的最重要的因素是学生已知的内容。弄清了这一点后,进行相应的教学”。
“知己知彼,百战不殆。”(《孙子·谋攻篇》)
学生是学习的主体,一切教学都要从学生的实际出发,只有对学生情况熟悉,才可能做到有的放矢,对症下药、因材施教,才可能调动学生的积极性(何小亚等,2008)。
学情分析主要关注学生的基本特征和学习基础,学情分析是教师寻找学生学习起点的重要措施。
学情分析包括课前,课中和课后的学情分析。通过教学前的学情分析,教师可以全面了解学生,为教学内容的取舍、教学方法的选择以及教学起点的确定等指明基本方向;教学过程中即时的学情分析可以为教师调整和改进当下的教学活动,促进教学有效生成提供重要依据;而通过教后的学情分析,教师可以知晓教学达成情况,促进教后反思,并为后继教学的预设与调整提供重要信息,等等(马文杰等,2013)。通常,教学设计中的学情分析是指课前的学情分析。
学情分析的常用方法:经验分析法;观察法;资料分析法;问卷调查法;访谈法;基于一定的教育教学理论进行分析。

一般特征指的是学生所拥有的与学科内容无直接联系,但影响其学习进程和效果的生理、心理和社会等方面的特点。包括:学生的年龄、性别、心理发展水平、一般认知发展特征、学习动机、生活经验、学习风格及社会背景等诸多方面。
(认知基础,认知障碍)
学情分析的“四(六)知”分析模式:已知、未知、能知、想知(错知,难
知)(徐梦杰等,2016)。
已知与未知:在教学开始之前,学生的头脑中已经具备的与教学内容相关的知识结构、技能水平、行为习惯等,是学生的“已知”。通过学情分析了解学生与教学主题相关的真实的“已知”,对比课程标准中的教学目标,教师便可推知学生的“未知”。
能知与想知:学生的“能知”指按照学生认知发展规律能够掌握的知识范围。对于学生“想知”的了解,教师不是被动等待学生自发产生兴趣,更多是巧妙激疑,引发学生对教学内容的学习欲望。
错知与难知:错知是指学生易犯错的知识点。难知是学生难以掌握的知识点
三、教学目标

这一维度指的是数学基础知识和基本技能。其内容主要包括三类:
一类是数学概念、数学原理(即数学定理、性质、公式、法则)、基本的数学事实结论这样一些用于回答“是什么”问题的陈述性知识,它属于言语信息;
第二类是涉及到数学概念、数学原理、基本的数学事实结