2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征.ppt

(一)众数、中位数、平均数

一众数、中位数、平均数的概念
中位数:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.
平均数: 一组数据的算术平均数,即

问题1:众数、中位数、平均数这三个数
一般都会来自于同一个总体或样本,它们
能表明总体或样本的什么性质?
平均数:反映所有数据的平均水平
众数:反映的往往是局部较集中的数据信息
中位数:是位置型数,反映处于中间部位的
数据信息

1、求下列各组数据的众数和中位数
(1)1 ,2,3,3,3,5,5,8,8,8,9,9
众数是:3和8
(2)1 ,2,3,3,3,5,5,8,8,9,9
众数是:3
中位数是:5
中位数是:4

2、在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示:
成绩(米)








人数
2
3
2
3
4
1
1
1
分别求这些运动员成绩的众数,中位数与平均数。
解:在17个数据中,,出现的次数最多,.
上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的,,;
答:17名运动员成绩的众数、中位数、(米)、(米)、(米)。
这组数据的平均数是

二、众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系

频率
组距





O 1 2 3 4 月平均用水量(t)
众数在样本数据的频率分布直方图中,
就是最高矩形的中点的横坐标。
如何在频率分布直方图中估计众数
可将众数看作直方图中面积最大长方形的“中心”



2

1
4

3

频率
组距









前四个小矩形的面积和=
后四个小矩形的面积和=

如何在频率分布直方图中估计中位数

分组
[0, )
[, 1)
[1, )
[, 2)
[2, )
[, 3)
[3, )
[, 4)
[4, ]
合计
频率









1
在样本中中位数的左右各有50%的样本数,
,所以反映在直方图中位数
左右的面积相等.
,
中位数
)
可将中位数看作整个直方图面积的“中心”

思考讨论以下问题:
1、,,你能解释其中