用三视图确定小正方体的块数的简便方法.ppt

用三视图确定小正方体的块数的简便方法
由实物的形状想象几何体,由几何图形想象实物的形状,,一般地,已知三个视图可以确定一个几何体,.
(一) 由三个视图确定小正方体的块数
例1 如图所示的是一个由相同的小正方体搭成的几何体的三视图,那么这个几何体是由多少个小正方体搭成的?
在三个视图中,俯视图最重要,它可以直接确定底层有几个正方体,再由主视图,左视图确定有几层,:
,在俯视图的下方、左方分别标上主视图,左视图所看到的小正方体的最高层数.
,那么取相同的数字填入方格;若方格所对应的横竖方向上的数字不一样,那么取较小的数字填入方格.
通过上面的两步,我们就能确定每一个方格中的数字(方格中的数字代表所在位置的正方体的块数),从而就能确定这个几何体所需要的小正方体的块数
答案: 这个几何体是由8块小正方体搭成的.
(二) 由二个视图确定小正方体的块数
根据两个视图一般不能确定一个几何体,但可以确定搭成这样的几何体最多需要多少块?最少需要多少块?
1. 由主视图,俯视图来确定
例2 如图所示的是由一些正方体小木块搭成的几何体的主视图、?最少需要多少块?
解: (1)复制一张俯视图,在俯视图的下方标上主视图所看到的小正方体的最高层数,将这些数字填入所在竖上的每一个方格,则可得到这个几何体所需最多的小正方体的块数.
3
3
3
3
2
2
2
1
1
2
(2)因为从俯视图可以确定底层有正方体,所以方格中的数字最小为1,那么只要将每列上的数字留一个,其余的均改为1,:
3
2
1
1
1
1
1
2
3
1
1
1
1
1
所以这个几何体最多需要16块,最少需要10块
3
2
1
2
3
2
3
,俯视图来确定
方法跟由主视图,俯视图来确定一样.
例3 如图所示的是由一些正方体小木块搭成的几何体的左
视图、俯视图,它最多需要多少块?最少需要多少块?
解: (1)复制一张俯视图,在俯视图的左方标上左视图所看到的小正方体的最高层数,将这些数字填人所在横上的每一个方格,则可得到这个几何体所需最多的小正方体的块数.
3
3
1
2
1
2
2
2
1
(2)因为从俯视图可以确定底层有正方体,所以方格中的数!字最小为1,那么只要将每横上的数字留一个,其余的均改为1,,如下图:
3
3
1
1
1
2
2
1
1
3
3
1
1
2
2
1
1
1
所以这个几何体最多需要11块,最少需要9块.
3
3
1
2
1
2
2
2
1
3 .由主视图,左视