实数
知识回顾
1、无理数:
无限不循环小数叫做无理数
2、有理数:
有限和无限循环小数属于有理数
或整数与分数统称为有理数
(1)到目前为止,你认识了哪些数?
自然数
分数
负数
有理数
小数
负整数
正整数
零
有限小数
无限不循环小数-无理数
负有理数
想一想
实数
有理数
无理数
正有理数
负有理数
零
正无理数
负无理数
无限不循环小数
(2)你会把实数加以分类吗?你所确定的分类标准是什么?按你确定的标准进行一次分类后,还能再确定另一个指标作为标准,把其中的每一类再进一步分类吗?
有限小数或无限循环小数
按性质分类
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
实数
实数
正实数
负实数
零
按大小分类
有一定的规律,但不循环的无限小数都是无理数。
…〔两个1之间依次多1个0〕
—…〔两个3之间依次多1个2〕
…〔小数部分有相继的正整数组成〕
例如
像的数是无理数。
圆周率及一些含有的数都是无理数
思考:
一个无理数的相反数与绝对值分别是什么数?
例1 下列各数哪些是有理数?哪些是无理数?哪些是正数?哪些是负数?
√-8,√8,π,,0,- 151 115…(相邻两个5之间一次多1个1),
,22/7,- √3/3,.
3
.
..
解:有理数: √-8, ,, 22/7, ;
3
.
..
无理数: √8, π, - 151 115…- √3/3;
正数: √8, π, , , 22/7, ;
.
..
负数: √-8, - 151 115…- √3/3.
3
练习将下列各数放入图中适当的位置:
-、
、 4、 、
有理数
无理数
整数
正整数
……
4
0、
-2
-、
、
…
(它的位数无限且相邻的两个 3之间7的个数依次加1)
0、
-2、
. .
、、、
. .
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