我眼中的数学美
[摘要 ]: 数学是我们从小到大都接触的一门学科, 它在我们的学生生涯中占了很重的位置。 我
们往往把数学理解成很枯燥乏味的东西, 对它丝毫没有兴趣, 但是事实并非如此。 数学本身
包含着很多很多的美,只要我们细心体会,数学的美无处不在。
关键词 :简洁美 ;,统一美 ;协调美 ,对称美 ;奇异美等、数学美的作用。
[正文 ]: 当你倘佯在音乐的殿堂 ,聆听优美动听的乐曲时 ,你会体会到音乐带给你的“美”的享
受; 当你漫步在文学的天地 ,欣赏着那 “惊天地 ,泣鬼神” 的绝妙语句 ,一定能够领悟文学带给你
的的“美” ,, 美的事物,总是为人们乐意醉心追求的。其实 ,“哪里有数学 ,哪里就有美” ,
这是古代哲学家对数学美的一个高度评价 .数学中同样存在着能够启迪智慧 ,陶冶情操的“美”。
一、数学的美与毕达哥拉斯
哪里有数学, 哪里就有美。 人类对数学的认识最早是从自然数开始的。 这看似极普通的自然
数里面, 其实就埋藏着数不尽的奇珍异宝。 古希腊的毕达哥拉斯学派对自然数很有研究, 当
他们将这数不尽的奇珍异宝的一部分挖掘出来并呈现于人类面前时, 人们就为这数的美震颤
了。毕达哥拉斯将自然界和和谐统一于数。他认为,数本身就是世界的秩序。他的名言是:
凡物皆数。 在一次集会上,一位学者提出了他的疑问:在我结交朋友时,也存在着数的作用
吗?“朋友是你灵魂的倩影,要象 220 与 284 一样亲密。”望着困惑不解的人们,毕达哥拉
斯解释道:神暗示我们, 220 的全部真因子 1、 2、4、5、10、 11、20 、22、44、 55、110 之
和为 284;而 284 的全部真因子 1、 2、 4、 71、142 之和又恰为 220。这就是亲密无间的亲
和数。真正的朋友也象它们那样。学者们为毕达哥拉斯的妙喻折服了,更为这“你中有我,
我中有你”的美妙的亲和数惊呆了,震撼了。
简洁美
数学中的概念许许多多 ,但每个概念都是以最精炼、最概括的语言给出的。如几何中线段垂
直平分线的概念 :“垂直于这条线段并且平分这条线段的直线等。如在《图的初步知识》教
学中 ,可以先让学生去探究过两点的直线有多少条 ?然后再让学生用自己的语言来概括这个
结论 ,最后教师再给出“两点确定一条直线” ,短短的一句话 ,简练严谨 ,内涵丰富 ,充分让学生
体会了数学定理的简洁之美 ;又如九年级上圆的定义“圆是到定点的距离等于定长的点的集
合”,若无“集合” 则形成了点 ,构不成圆 ,一字之差则情况相差万里 ,充分体现了数学概念的简
洁美。
欧拉给出的公式: V-E+F=2堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少?没有人能
说清楚。但它们的顶点数V、棱数E、面数F,都必须服从欧拉给出的公式,一个如此简单
的公式, 概括了无数种多面体的共同特性, 能不令人惊叹不已?在数学中, 像欧拉公式这样
形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。比如:圆的周长公式: C=2π R
对称美
对称美是数学美的有一大特点。数学的对称美分为两种:一种是数(式)的对称性美,主要
体现在数(式)的结构上,例如,加法的交换律 a+b=b+a,乘法的交换律 ab=ba, a 与 b 的
位置具有对称关系, 另一种是图形的对
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