《有理数的复习》PPT课件.ppt

有理数的复习
浙教版初一数学第一册第一章
象山县高塘中学黄桂青
10/15/2018
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一、知识、能力、德育目标:
1)掌握有理数的二种分类
2)理解有理数的五个基本概念
3)能熟练运用有理数的四条法则
4)加深对三条运算律的运用
5)能运用的有理数中的二种方法
6)增进学生学习数学的一种体验
二、重、难点、关键
1)有理数的四则混合运算与有乘方时的运算是重点
2)对平方数、绝对值的理解与运用以及运算的准确性是难点
3)关键是对有理数概念的正确理解与运用
教学目标
10/15/2018
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注意:零是自然数
概念:有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数
分类(1):整数和分数(2):正有数、负有数和零
法则:有理数的加、减、乘、除法则,(去括号法则)
运算律:加法、乘法的交换律、结合律,分配律
方法:有理数大小的比较方法,平方表、立方表的查法
体验:数形结合和数学知识来源于社会实践的原理
有理数的概念
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有理数
整数
分数
正整数(自然数)
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数(自然数)
正分数
负整数
负分数
有理数的二种分法
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例1 在-,-2/5,12,-3,0,-(-2/9),|-8|,1/2,-1/4中哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数?
答:整数有:12,|-8|,0
分数有:-,-2/5, -(-2/9),
1/2,-1/4
正整数有:12,|-8|
负分数有:-,-2/5,-1/4
非负数有:12,0,-(-2/9),|-8|,1/2
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例2,;并求出绝对值少于4的所有整数的和与积
解(略)
例3,数X,Y在数轴上的对应点如下图,化简|X-Y|-|Y+X|+|Y-X|
X 0 Y
解:|X-Y|-|Y+X|+|Y-X|=Y-X-Y-X+Y-X=Y-3X
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要点:
数轴的三要素:原点、正方向和单位长度
数a的相反数是-a,相反数是它本身的数是0,一个数乘以-1就变为原数的相反数
互为相反数的两个数的绝对值相等,互为相反数的和为0,
1除以一个数就变为这个数的倒数,互为倒数的积为1
倒数是它本身的数是+1和-1,绝对值是它本身的数是正数与0,平方是它本身的数是0和1,立方是它本身的数是1,0,-1
数a的绝对值为非负数,即︱a︱≥0
一定是正数的是非负数+正数,一定是负