菱形的性质.pptx

请你观察剪下的菱形并填空:
(1)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_____.
(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_______.
菱形是特殊的平行四边形,它有平行四边形的性质.
菱形特有的性质是:
菱形的四条边都相等;
菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线
平分一组对角.
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你能说出矩形与菱形的性质有哪些区别吗?
矩形的对边平行且相等,四个角都是直角,
对角线相等且互相平分;
菱形的四条边都相等,对边平行,对角相等,
对角线互相垂直平分,每条对角线平分它的
一组对角.
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已知:如图, □ABCD中,AB=AD,对角线AC、BD
相交于点O,
(1)求证:AB=BC=CD=AD;
(2)AC⊥BD
∠ABD=∠CBD
定理证明:
O
D
C
A
B
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菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半.
已知菱形的两条对角线长分别为6和8,由此你能获得有关这个菱形的哪些结论?
你能求得这个菱形的边长、周长、面积吗?
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例1
如图,3个全等的菱形构成的活动衣帽架,顶点A、
E、F、C、G、H是上、下两排挂钩,根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动),若菱形的边长为13厘米,要使两排挂钩之间的距离为24厘米,并在点B、M处固定,则B、M之间的距离是多少?
A
B
C
D
G
E
F
M
H
F
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:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、
BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边
的中点,
求证:OE=OF=OG=OH.
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课堂小结:
:
菱形的四条边都相等;
菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线
平分一组对角.
,我们在解题过程
中要注意寻求简捷途径,这对于解决数学问题是
非常重要的.

形,所以解决菱形问题,常常可以转化为等腰三角
形或直角三角形问题.
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