初中数学代数部分知识点总结.doc

:..实数知识点梳理一一·实数的组成实数又可分为正实数,零,:数轴的三要素——原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应二·相反数、绝对值、:只有符号不同的两个数回味相反数。数a的相反数是-a。正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,:互为相反数的两个数之和为0。:表示点到原点的距离,数a的绝对值为 :乘积为1的两个数互为倒数。非0实数a的倒数为1/。,;绝对值是它本身的数是非负数(0和正数);倒数是它本身的数是±、:如果一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根。数a的平方根记作 (a>=0)特性:一个正数有两个平方根,它们互为相反数,零的平方根还是零。负数没有平方根。正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根,零的算术平方根还是零。开平方:求一个数的平方根的运算,叫做开平方。:如果一个数的立方等于a,则称这个数为a立方根。数a的立方根用表示。任何数都有立方根,一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零。开立方:求一个数的立方根(三次方根)的运算,叫做开立方。正确理解: 、 、 、 几个性质: 、、、 四·:a)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;b)异号两数相加。绝对值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的数的符号,。:减去一个数等于加上这个数的相反数。:a)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;)几个不为0的有理数相乘,积得符号由负因数的个数决定,当负因数的个数为奇数时,积为负,为偶数,积为正c)几个数相乘,只要有一个因数为0,:a)两个有理数相除(除数不为0)同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何非0实数都得0。b)除以一个数等于乘以这个数的倒数。:在an中,a叫底数,n叫指数a)正数的任何次幂都是正数;负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数;0的任何次幂都是0b)a0=1(a不等于0):a)同级运算,先左后右b)混合运算,先算括号内的,再乘方、开方,接着算乘除,最后是加减五·实数大小比较的方法1)数轴法:数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数2)比差法:若a-b>0则a>b;若a-b<0则a<b;若a-b=0则a=b3)比商法:,a/b>1则a>b;a/b<1则a<,a/b>1则a<b;a/b<1则a>,正数>负数4)平方法:a、b均为正数时,若a2>b2,则有a>b;均为负数时相反5)倒数法:两个实数,倒数大的反而小(不论正负)代数知识点梳理第一章数与式一、数的分类实数或实数其中:有理数(即可比数)即有限小数或无限循环小数;无理数即无限不循环小数。二、数轴(1)三要素:原点、正方向、单位长度。(2)实数数轴上的点。(3)利用数轴可比较数的大小,理解实数及其相反数、绝对值等概念。三、绝对值(1)几何定义:数轴上,表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做。(2)代数定义:=四、相反数、倒数(1)a、b互为相反数a+b=0(或a=-b);(2)a、b互为倒数a·b=1(或a=)。五、几个非负数(1)≥0;(2)a≥0;(3)≥0(a≥0)。(4)若几个非负数之和为0,、(1)an叫做a的n次幂,其中,a叫底数,n叫指数。(2)若x=a(a≥0),则x叫做a的平方根,记做±;算术平方根记做。(3)若x=a,则x叫做a的立方根,记做。因此=a(4)算术平方根性质:①()=a(a≥0);②=;③(a≥0,b≥0);④(a≥0,b>0)。七、关系互逆互逆互逆互逆互逆运算加减乘除乘方开方平方开平方立方开立方结果和差积商幂方根二次幂平方根三次幂立方根八、运算顺序::左→:高→低(先乘方和开方,再乘除,最后加减):里→外(先去小括号、再去中括号、最后去大括号)九、运算律:运算律加法乘法交换律a+b=b+aab=ba结合律(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)分配律----------------(a+b)c=ac+bc十、运算法则①加法法则: 结果两数相加符号绝对值同号取原号相加异号取“大”号相减②减法法则:a-b=a+(-b) ③乘法法则:结果两数相乘符号绝对值同号得正相乘异号得负④除法法则:a÷b=a× 或结