小学奥数全部知识点 练习题.doc

一、计算~(一)分数裂项-知识点:
1、裂差公式:


2、裂和公式:
例题:
例1:
例2:
例3:
例4:
例5:
例6:
例7:
例:8:“!”表示一种运算符号,它的含义是2!=2×1;
3!=3×2×1;,计算
例9:
练习:
1、
2、
3、

4、
5、
6、
比较分数大小:
分数中,哪一个最大?
从小到大排列下列分数,排在第三个的是哪一个?
;
(3)若A=,比较A与B的大小。
(4)比较
一、计算~(二)常用计算公式知识点:
1、等差数列:
项数=(末项-首项)÷公差+1
末项=首项+(项数+1)×公差
求和=(首项+末项)×项数÷2
当等差数列为奇数项时,可以用中间项定理:
和=中间项×末项
2、平方和公式:

3、立方和公式:

4、平方公式
(1)平方差公式
(2)完全平方和(差)公式

习题:
1234567×1234567-1234566×1234568=
4、
一、计算~(三)小数和分数的互化
1、纯循环化成分数:循环节有几位小数,则分母有几个9,分子就是循环节。
2、混循环小数化分数:分母9的个数=循环节小数位数,分母0的个数=非循环节小数位数,分子=分数部分-非循环部分小数。
3、神秘组织:142857是分母是7的分数的循环节数字,分子是1的,第一位是最小的,按此规律排列。
例1:&+&+&+&+&+&
例2:
例3:将循环小数 & 27& 与 & 79672& 相乘,取近似值,要求保留一百位小数,那么该近似值的最后一
位小数是多少?
例4:冬冬将乘以一个数a时,看丢了一个循环点,使得乘积比结果减少了,正确结果应该是多少?
一、计算~(四)进制问题
1、常见进制:二进制、十进制、十二进制、十六进制、二十四进制、六十进制.
2、二进制:只使用数字0、1,在计数与计算时必须是“满二进一”,例如,(9)10=(1001)2
3. 十进制转n进制: 短除、取余、倒写. 例如:
(1234)10 = (1200201)3
n进制转十进制:写指、相乘、求和。例如:
(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20=(11)10

⑴本质:n进制就是逢n进一;
⑵n进制下的数字最大为(n-1),超过9用大写字母代替。
例1:⑴将(2009)10写成二进制数
⑵把十进制数 2008转化为十六进制数;
例2:把下列各数转化成十进制数:
⑴(463)8;⑵(2BA)12;⑶(5FC)16.
例3:①(101) 2 ´(1011)2 - (11011)2 = ( )2
②(11000111)2 - (10101)2 ¸ (11)2 = ( )2
③(3021)4 + (605)7 = ( )10
④(63121)8 - (1247)8 - (16034 )8 - (26531)8 - (1744 )8 = )8
( )8
例4:用a,b,c,d,e分别代表五进制中五个互不相同的数字,如果(ade) , (adc) , (aab)是由小到大排列的连续正整数,那么(cde)5 所表示的整数写成十进制的表示是多少?
二、计数原理~(一)容斥原理:
专题简析:
容斥问题涉及到一个重要原理——包含与排除原理,也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时,为了不重复计数,应从它们的和中排除重复部分。
1、(两张饼)原理一: 大饼=A+B-AB
2、(三张饼)原理二: 大饼=A+B+C-AB-AC-BC+ABC
口诀:奇层加,偶层减。
原则:①消重;②不消不重;
考点:①直接考公式;
②直接考图形;
③锅内饼外=全部-大饼上的数量;
④三叶草=AB+AC+BC-ABC
解题方法:①文氏图法;
②方程法;
③反推法;
例1:一个班有48人,班主任在班会上问:“谁做完语文作业?请举手!”有37人举手。又问:“谁做完数学作业?请举手!”有42人举手。最后问:“谁语文、数学作业都没有做完?”没有人举手。求这个班语文、数学作业都完成的人数。
练习1:网校老师共 50 人报名参加了羽毛球或乒乓球的训练,其中参加羽毛球训练的有 30 人,参加乒乓球训练的有 35 人,请问:两个项目都参加的有多少人?
练习2:网校老师 60 人组织春游。报名去香山的有 37 人,报名去鸟巢的有 42 人,两个地点都没有报名的有 8 人,那么只报名其中一个地点的有多少人?
例2:在网校 50名老师中,喜欢看电影的有 15 人,不喜欢唱歌的有