全等三角形与图形变换.ppt

全等三角形与图形变换
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已知:如图,∠1= ∠2,要使△ABC≌△ABD
需要添加一个条件_________。
一、复习回顾,总结方法
全等的四个判定方法:
ASA 、 SAS 、 AAS 、 SSS
1
2
∠C=∠D
∠1=∠2
AB= AB
∠CBA= ∠DBA
∠1=∠2
AB= AB
AC= AD
∠1=∠2
AB= AB
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C
A
B
△ABC沿直线AB平移,得到△DEF.
①若∠A=42°,∠C=98°求∠E的度数
F
E
D
三角形的平移
二、图形变换,把握本质
②图中除了三角形的对应边外还有哪些相等的线段?
③AC、DF的位置关系?
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△CAB绕点C按逆时针方向旋转至
△CA′B′,使点B恰好落在边AB 上。
′
三角形的旋转:
①已知AB=4cm,BB′=1cm,求线段的A′B的长。
③除了对应角相等外,还有哪些相等的角?
②△CBB′是什么三角形?
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三角形的翻折
B
:如图,AB∥CD,∠B= ∠D.
①求证: AB=CD
②将△ABC沿AC翻折,点B落
在点B1处, C B1交AD与M.
求证:MB1= MD
③△AMC是什么三角形?
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解决问题
图形变换解题思路:
全等三角形
对应角对应边相等
平移
旋转
翻折
小结:
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:如图,在四边形ABCD中,BC>AB, AD=DC,BD平分∠ABC.求证: ∠BAD+∠C=1800.
A
B
C
D
三、利用变换、解决问题
②图形变换只改变图形的位置,但不改变图形的形状和大小;
③能否改变∠BAD或∠C的位置?
通过哪种变换改变位置?
如何变换----找已知?
分析:
①∠BAD+∠C=180°
怎么考虑?-----平角
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