21 回归分析-2.ppt

李毓秋
心理与教育统计学
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第二十一讲
回归分析-2
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一. 回归系数的显著性检验
对回归方程有三种等效的方法
对回归方程进行方差分析
对两个变量的相关系数进行总体零相关的显著性检验
对回归系数进行显著性检验
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与某X值对应的回归值,是与该X值对应的诸Y值的平均数的估计值。这种估计会有一定的误差,可用估计误差的标准差作为描述这一估计误差大小的指标。
估计误差的标准差也只能从样本加以估计,其无偏估计量为
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将公式()两边平方得到的结果,实际上就是回归方程方差分析中的误差方差或称残差方差。
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例1:10名学生初一对初二年级数学成绩的回归方程,经计算,SST=,SSR=,可算得:
可见回归方程的估计误差并不大。
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H0:β=0
检验统计量为 t
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公式中SEb为回归系数的标准误,其计算公式为
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上述公式中
因此检验统计量的计算公式可写为:
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例2:对10名学生初一对初二年级数学成绩的回归系数进行显著性检验,检验过程为
H0:β=0 H1:β≠0
统计量计算
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──测定系数
一元线性回归方程中,总平方和等于回归平方和与误差平方和之和:
两边同除以总平方和,得到:
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