免费最给力2011年高考数学复习知识点平面向量.doc

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2011年高考数学复面向量
1、向量有关概念:
(1)向量的概念:已知A(1,2),B(4,2),则把向量按向量=(-1,3)平移后得到的向量是_____(答:(3,0))
下列命题:(1)若,则。(2)两个向量相等的充要条件是它们的起点相同,终点相同。(3)若,则是平行四边形。(4)若是平行四边形,则。(5)若,则。(6)若,则。其中正确的是_______(答:(4)(5))
2、向量的表示方法:(1)若,则______(答:);(2)下列向量组中,能作为平面内所有向量基底的是 A. B. C. D. (答:B);(3)已知分别是的边上的中线,且,则可用向量表示为_____(答:);(4)已知中,点在边上,且,,则的值是___(答:0)
4、实数与向量的积
5、平面向量的数量积:
(1)△ABC中,,,,则_________(答:-9);(2)已知,与的夹角为,则等于____(答:1);(3)已知,则等于____(答:);(4)已知是两个非零向量,且,则的夹角为____(答:)
已知,,且,则向量在向量上的投影为______(答:)
(1)已知,,如果与的夹角为锐角,则的取值范围是______(答:或且);(2)已知的面积为,且,若,则夹角的取值范围是_________(答:);(3)已知与之间有关系式,①用表示;②求的最小值,并求此时与的夹角的大小(答:①
;②最小值为,)
6、向量的运算:
(1)几何运算:
(1)化简:①___;②____;③_____(答:①;②;③);(2)若正方形的边长为1,,则=_____(答:);(3)若O是所在平面内一点,且满足,则的形状为____(答:直角三角形);(4)若为的边的中点,所在平面内有一点,满足,设,则的值为___(答:2);(5)若点是的外心,且,则的内角为____(答:);
(2)坐标运算:(1)已知点,,若,则当=____时,点P在第一、三象限的角平分线上(答:);(2)已知,,则(答:或);(3)已知作用在点的三个力,则合力的终点坐标是(答:(9,1))
设,且,,则C、D的坐标分别是__________(答:);
已知向量=(sinx,cosx), =(sinx,sinx), =(-1,0)。(1)若x=,求向量、的夹角;(2)若x∈,函数的最大值为,求的值(答:或);
已知均为单位向量,它们的夹角为,那么=_____(答:);
如图,在平面斜坐标系中,,平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的:若,其中分别为与x轴、y轴同方向的单位向量,则P点斜坐标为。(1)若点P的斜坐标为(2,-2),求P到O的距离|PO|;(2)求以O为圆心,1为半径的圆在斜坐标系中的方程。(答:(1)2;(2));
7、向量的运算律:下列命题中:①;②;③;④若,则或;⑤若则;⑥;⑦;⑧;⑨。其中正确的是______(答:①⑥⑨)