第二章统计描述
第四节正态分布
(Normal distribution)
正态分布(Normal Distribution)
概述:
正态分布是描述连续型变量值分布的曲线,许多医学资料服从正态分布。
直方图的频数分布与正态分布
(见图2-4)
图2-4 频数分布与正态分布示意图
f(X)
一、正态分布的概念和特征
:
X为连续随机变量,μ为X值的总体均数,σ2 为总体方差,记为X~N( μ, σ2)
(->X< )
(2-17)
f(X)
2、正态分布曲线理论上的特征
(1)以X= μ为中心,μ左右X值对称性减少,不与横轴相交。
(2)在X= μ处曲线最高,f(X=μ)为最大值,x远离μ,f(X)越小。
3. μ、σ决定正态分布曲线位置和形状
随μ不同,曲线位置不同,称μ为位置参数,
σ越大,曲线形状不同, 称σ为形状参数,正态分布是一个分布族。
图2-5 正态分布参数位置变化示意图
实例
例1:中均身高(μ)
男性=,女性=
例2:正常人平均舒张压值μ=80mmhg
高血压病平均舒张压值μ=100mmhg
图2-6 正态分布变异度不同变化示意图
,面积可对公式2-18式积分实现:
(2-18)
F(X)
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