讲课 提公因式法分解因式ppt课件.ppt

第四章因式分解
2 提公因式法
芮城三中甄荣
m
a
b
c
面积:m(a+b+c)或 ma+mb+mc
m(a+b+c) = ma+mb+mc
因式分解
整式乘法
知识回顾
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学习目标
学习重点
确定多项式各项的公因式。
① ab + bc
② 3x2+x
③ mb2 + nb - b
观察下列各式的结构有什么共同特点?
多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。
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自学感悟
定系数
2
定字母
x
定指数
2
确定 2x2 + 6x3 的公因式。
所以,公因式是 2 x
2
确定公因式的方法:
一定系数(各项系数都是整数时,取各项系数的最大公因数)
二定字母(取各项相同的字母)
三定指数(取相同字母的最低次数)
合作探究
找出下列各多项式中的公因式:
(1) 8x+64
(2) 2ab2+ 4abc
(3) m2n3 -3n2m3
(4) a2b-2ab2+ab
(5) 4xy2-6xy+8x3y
8
m2n2
2ab
ab
2xy
练一练
例:把2x2+ 6x3因式分解.
分析:公因式是 2x2
例题解析
例:把8a3b2 + 12ab3c 因式分解.
分析:
公因式是4ab2
解: 8a3b2+12ab3c
=4ab2•2a2+4ab2•3bc
例题解析
=4ab2(2a2+3bc)
公因式
提公因式法
如果一个多项式的各项含有公因式,那么
就可以把这个公因式提出来,从而将多项式
化成两个因式乘积的形式,这种因式分解的
方法叫做提公因式法。
归纳总结
解: 8a3b2+12ab3c
=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2 (2a2+3bc)
用提公因式法因式分解的步骤:
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归纳总结
解: 8a3b2+12ab3c
=4ab2•2a2+4ab2•3bc
=4ab2(2a2+3bc)